HDU 3277Marriage Match III（二分+并查集+拆点+网络流之最大流）

来源：互联网发布：阿里云centos使用教程编辑：程序博客网时间：2024/06/05 14:36

题目地址：HDU 3277

这题跟这题的上一版建图方法差不多，只不过需要拆点。这个点拆的也很巧妙，既限制了流量，还只限制了一部分，以前一直以为拆点会全部限制，原来也可以用来分开限制，学习了。

建图方法为：建一源点与汇点，将女孩进行拆点，拆成i和i+n，将i与源点连边，权值为mid，将i与i+n连边，权值为k，再将男孩与汇点连边，权值为mid，这时可以配对的就将i与相应的男孩连边，权值为1，不能配对的就将i+n与对应的男孩连边，这样的话对原来可配对的不会限制流量，对不可以配对的限制了流量k。最后判断是否满流。

这次居然又卡在了并查集上。。。。= = ！简直无语。。不过这次卡是卡在优化上，这次的数据量比较大，利用上次的方法会TLE，于是这次不能再采用上次的方法了，这次是先对每个父节点可配对的进行标记，然后直接一次遍历即可。上一次的是对每个集合内的分别进行配对标记。。对并查集的运用还是不灵活。。

代码如下：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#include <ctype.h>#include <queue>#include <map>#include<algorithm>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;int head[800], source, sink, nv, cnt;int cur[800], d[800], num[800], pre[800], q[800], bin[800], _hash[300][300];struct N{    int boy, girl;}pari[1000000];int find1(int x){    return bin[x]==x?x:bin[x]=find1(bin[x]);}void merger(int x, int y){    int f1=find1(x);    int f2=find1(y);    if(f2!=f1)        bin[f2]=f1;}struct node{    int u, v, cap, next;}edge[1000000];void add(int u, int v, int cap){    edge[cnt].v=v;    edge[cnt].cap=cap;    edge[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;    edge[cnt].v=u;    edge[cnt].cap=0;    edge[cnt].next=head[v];    head[v]=cnt++;}void bfs(){    memset(d,-1,sizeof(d));    memset(num,0,sizeof(num));    queue<int>q;    q.push(sink);    d[sink]=0;    num[0]=1;    while(!q.empty())    {        int u=q.front();        q.pop();        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)        {            int v=edge[i].v;            if(d[v]==-1)            {                d[v]=d[u]+1;                num[d[v]]++;                q.push(v);            }        }    }}int isap(){    memcpy(cur,head,sizeof(cur));    bfs();    int flow=0, u=pre[source]=source, i;    while(d[source]<nv)    {        if(u==sink)        {            int f=INF, pos;            for(i=source;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)            {                if(f>edge[cur[i]].cap)                {                    f=edge[cur[i]].cap;                    pos=i;                }            }            for(i=source;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)            {                edge[cur[i]].cap-=f;                edge[cur[i]^1].cap+=f;            }            flow+=f;            u=pos;        }        for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)        {            if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap)            {                break;            }        }        if(i!=-1)        {            cur[u]=i;            pre[edge[i].v]=u;            u=edge[i].v;        }        else        {            if(--num[d[u]]==0) break;            int mind=nv;            for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)            {                if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap)                {                    mind=d[edge[i].v];                    cur[u]=i;                }            }            d[u]=mind+1;            num[d[u]]++;            u=pre[u];        }    }    return flow;}int main(){    int t, n, m, k, f, i, j, a, b;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&f);        for(i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d%d",&pari[i].girl,&pari[i].boy);        }        for(i=1;i<=n;i++)        {            bin[i]=i;        }        while(f--)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            merger(a,b);        }        int high=n, low=0, mid, ans, x;        while(low<=high)        {            mid=(low+high)/2;            source=0;            sink=3*n+1;            nv=sink+1;            memset(head,-1,sizeof(head));            cnt=0;            memset(_hash,0,sizeof(_hash));            for(i=1;i<=n;i++)            {                add(source,i,mid);                add(i,i+n,k);                add(2*n+i,sink,mid);            }            for(i=1;i<=m;i++)            {                int a=pari[i].girl;                int b=pari[i].boy;                _hash[find1(a)][b]=1;            }            for(i=1;i<=n;i++)            {                for(j=1;j<=n;j++)                {                    if(_hash[find1(i)][j])                    {                        add(i,j+2*n,1);                    }                    else                    {                        add(i+n,j+2*n,1);                    }                }            }            x=isap();            if(x>=n*mid)            {                ans=mid;                low=mid+1;            }            else            {                high=mid-1;            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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