7.16_C题

来源：互联网发布：张艺兴和sm知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/26 12:03

题目链接：http://code.bupt.edu.cn/problem/p/426/

题意应该很好懂，只能是成波浪形的数，我们假设g[N]代表的事N个数的时候，第一个数比第二个数大的波浪形数（形如“ ∨∨∨∨”）的个数。由于在此种情况下，符合“∧∧∧∧”和“ ∨∨∨∨”这样的数目应该是相等的，所以我们首先算出g[n]之后再乘2，就OK了，

有了g[N]，我们还可以得到如下dp方程：g[i]=c(i-1,j)*g[j]*g[i-j-1](j：0-i-1,每次+2)；

代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define N 4222using namespace std;int c[N][N];int g[N];int main(){    int n,p;    while(~scanf("%d%d",&n,&p))    {        memset(g,0,sizeof(g));        for(int i=0;i<=n;i++)        {             c[i][0]=1;             c[i][i]=1;        }        for(int i=2;i<=n;i++)            for(int j=1;j<i;j++)            c[i][j]=(c[i-1][j-1]%p+c[i-1][j]%p)%p;        g[0]=1%p,g[1]=1%p;g[2]=1%p,g[3]=2%p;        for(int i=4;i<=n;i++)        {            for(int j=0;j<=i-1;j+=2)            {                g[i]=(g[i]+((long long)c[i-1][j]%p*(long long)g[j]%p*(long long)g[i-j-1]%p)%p)%p;            }        }        g[n]=(g[n]*2)%p;        printf("%d\n",g[n]);    }     return 0;}

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