hdu 1205 吃糖果

吃糖果

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Problem Description

HOHO，终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另一种，这样；可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完？请你写个程序帮忙计算一下。

 

Input

第一行有一个整数T，接下来T组数据，每组数据占2行，第一行是一个整数N（0<N<=1000000)，第二行是N个数，表示N种糖果的数目Mi(0<Mi<=1000000)。

 

Output

对于每组数据，输出一行，包含一个"Yes"或者"No"。

 

Sample Input

234 1 155 4 3 2 1

 

Sample Output

NoYes
Hint
Hint
 Please use function scanf

 

思路：鸽巢原理

    1.把某种糖果看做隔板,如果某种糖果有n个,那么就有n+1块区域,至少需要n-1块其他种糖果才

能使得所有隔板不挨在一块..也就是说能吃完这种糖果.至少需要其他种类糖果n-1块..(鸽巢原理)

    2.数量最多的糖果(隔板)可以构造最多的空间,如果这种糖果有maxn个....那么需要maxn-1个其它的糖果

     3.把所有的糖果分成两部分  （1）数量最多的那个糖果，（2）出去Max后剩下的糖果  ，如果糖果总数量sum-max后的数量恰好为max-1那么剩下的糖果恰好可以依次插入Max那个糖果中，当sum-max的数量大于max-1也同样可以，（举例）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include <math.h>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    int N,n;    long long sum;    int num;    long max;    scanf("%d",&N);    while (N--)    {        sum=0;        max=0;        scanf("%d",&n);        for (int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d",&num);            if(num>max)            {                max=num;            }            sum+=num;        }        if(sum-max+1>=max)        {            cout<<"Yes"<<endl;        }        else        {            cout<<"No"<<endl;        }    }    return 0;}