poj2187 凸包上的最远点对的距离（凸包+旋转卡壳）

很经典的一个求凸包上两个最远点对之间距离的题目。

一般都是用旋转卡壳做的。

求凸包可以用Graham或者Andrew，都挺高效的。

旋转卡壳呢，先看一下它的思想介绍吧。

下面这个链接把旋转卡壳讲的很清楚。

http://www.cnblogs.com/xdruid/archive/2012/07/01/2572303.html

这个链接是旋转卡壳算法的一些其它典型运用

http://blog.csdn.net/hanchengxi/article/details/8639476

好了，其实我是打酱油的，这道题就是一个模板水题。主要是通过这个题来初步认识旋转卡壳算法的思想和不同的运用。

在实现的时候，要根据具体情况稍微调整实现手段，但是思想本质上都是一样的！

本题代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define eps 1e-8#define MAX 50010using namespace std;struct Point{    double x,y;    Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y) {}};Point point[MAX],ch[MAX];double ans;int N;typedef Point Vector;Vector operator + (Vector A, Vector B) {return Vector(A.x+B.x,A.y+B.y);}Vector operator - (Point A, Point B) {return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);}Vector operator * (Vector A, double p) {return Vector(A.x*p,A.y*p);}Vector operator / (Vector A, double p) {return Vector(A.x/p,A.y/p);}bool operator < (const Point &a,const Point &b) {return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);}int dcmp(double x){    if(fabs(x)<eps) return 0;    else return x<0?-1:1;}bool operator ==(const Point& a,const Point& b){    return dcmp(a.x-b.x)==0&&dcmp(a.y-b.y)==0;}double Dot(Vector A,Vector B) {return A.x*B.x+A.y*B.y;} //点积double Length(Vector A) {return (Dot(A,A));}  //向量长度double Angle(Vector A,Vector B) {return acos(Dot(A,B)/Length(A)/Length(B));} //向量夹角double Cross(Vector A,Vector B) {return A.x*B.y-A.y*B.x;} //叉积//计算凸包，出入点数组p，个数为p，输出点数组ch，函数返回凸包顶点数。//输入不能有重复点。函数执行完之后输入点的顺序被破坏//如果不希望在凸包的边上有输入点，把两个<=改成<//在精度要求高的时候，用dcmp比较int ConvexHull(Point *p,int n){    sort(p,p+n);    int m=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        while(m>1&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--;        ch[m++]=p[i];    }    int k=m;    for(int i=n-2;i>=0;i--)    {        while(m>k&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--;        ch[m++]=p[i];    }    if(n>1) m--;    return m;}double rotating_calipers(int n)  //旋转卡壳，（比面积来做，因为是单调函数。）{    int q=1;    double ret=0.0;    ch[n]=ch[0];    for(int p=0;p<n;p++)    {      while(abs(Cross(ch[p+1]-ch[p],ch[q+1]-ch[p]))>abs(Cross(ch[p+1]-ch[p],ch[q]-ch[p])))            q=(q+1)%n;      ret=max(ret,max(Length(ch[p]-ch[q]),Length(ch[p+1]-ch[q])));    }    return ret;}int main(){    int i,j;    scanf("%d",&N);    for(i=0;i<N;i++)        scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);    int num=ConvexHull(point,N);    ans=rotating_calipers(num);    printf("%0.0lf\n",ans);    return 0;}