【神经网络学习笔记】遗传算法优化BP神经网络-非线性函数拟合

我们知道，在建立神经网络的时候，需要给各个节点和连接赋予阈值和权值，但一般我们都是随机赋予，然后让系统在一次次的训练中需找到最小值。这种方法很有一种碰运气的成分在里面，而用遗传算法来优化BP神经网络则可以让神经网络从一个较接近的水准开始训练。

所谓用遗传算法优化，优化的是神经网络训练前各节点的初始值，这些初始值不再取随机值，而是用我们通过遗传算法得到的值来代替。

我们把每个物种赋予一个DNA序列，这个序列包含着各个阈值和权值，假设我们的网络是一个2-5-1的网络，那么DNA的长度就可以是2*5+5+5*1+1 = 21，每位表示一个阈值或权值。

再设定好这个种群的大小，即有多少个个体，然后就可以开始进化这个物种啦。

进化过程不短重复这几步

1.计算个体的适应度，即代入它的基因（阈值权值）计算所得到的与期望值的差值。

2.记录适应度最好即差值最小的个体。

3.轮盘法选择个体，适应度好的更容易被选到。

4.把选择出来的个体进行交叉和变异，相当于生物的有性繁殖和基因突变。

到了设定的遗传代数之后，得到的最优个体基因就比较接近最终的阈值权值啦，我们用这个个体的基因来初始化BP神经网络，再进行训练和预测，可以得到更好的效果。

下面是主函数的代码，其中的子函数请下载资源。

%% 该代码为基于遗传算法神经网络的预测代码% 清空环境变量clcclear% %% 网络结构建立%读取数据load data input output%节点个数inputnum=2;hiddennum=5;outputnum=1;%训练数据和预测数据input_train=input(1:1900,:)';input_test=input(1901:2000,:)';output_train=output(1:1900)';output_test=output(1901:2000)';%选连样本输入输出数据归一化[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);%构建网络net=newff(inputn,outputn,hiddennum);%% 遗传算法参数初始化maxgen=20;                         %进化代数，即迭代次数sizepop=10;                        %种群规模pcross=[0.2];                       %交叉概率选择，0和1之间pmutation=[0.1];                    %变异概率选择，0和1之间%节点总数numsum=inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum;lenchrom=ones(1,numsum);        bound=[-3*ones(numsum,1) 3*ones(numsum,1)];    %数据范围%------------------------------------------------------种群初始化--------------------------------------------------------individuals=struct('fitness',zeros(1,sizepop), 'chrom',[]);  %将种群信息定义为一个结构体avgfitness=[];                      %每一代种群的平均适应度bestfitness=[];                     %每一代种群的最佳适应度bestchrom=[];                       %适应度最好的染色体%初始化种群for i=1:sizepop    %随机产生一个种群    individuals.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound);    %编码（binary和grey的编码结果为一个实数，float的编码结果为一个实数向量）    x=individuals.chrom(i,:);    %计算适应度    individuals.fitness(i)=fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);   %染色体的适应度endFitRecord=[];%找最好的染色体[bestfitness bestindex]=min(individuals.fitness);bestchrom=individuals.chrom(bestindex,:);  %最好的染色体avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop; %染色体的平均适应度% 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度trace=[avgfitness bestfitness];  %% 迭代求解最佳初始阀值和权值% 进化开始for i=1:maxgen    i    % 选择    individuals=Select(individuals,sizepop);    avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;    %交叉    individuals.chrom=Cross(pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound);    % 变异    individuals.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,i,maxgen,bound);        % 计算适应度     for j=1:sizepop        x=individuals.chrom(j,:); %解码        individuals.fitness(j)=fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);       end      %找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置    [newbestfitness,newbestindex]=min(individuals.fitness);    [worestfitness,worestindex]=max(individuals.fitness);    % 代替上一次进化中最好的染色体    if bestfitness>newbestfitness        bestfitness=newbestfitness;        bestchrom=individuals.chrom(newbestindex,:);    end    individuals.chrom(worestindex,:)=bestchrom;    individuals.fitness(worestindex)=bestfitness;        avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;        trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度    FitRecord=[FitRecord;individuals.fitness];end%% 遗传算法结果分析 figure(1)[r c]=size(trace);plot([1:r]',trace(:,2),'b--');title(['适应度曲线  ' '终止代数＝' num2str(maxgen)]);xlabel('进化代数');ylabel('适应度');legend('平均适应度','最佳适应度');disp('适应度                   变量');%% 把最优初始阀值权值赋予网络预测% %用遗传算法优化的BP网络进行值预测w1=x(1:inputnum*hiddennum);B1=x(inputnum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum);w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);B2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum);net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);net.b{2}=B2;%% BP网络训练%网络进化参数net.trainParam.epochs=100;net.trainParam.lr=0.1;%net.trainParam.goal=0.00001;%网络训练[net,per2]=train(net,inputn,outputn);%% BP网络预测%数据归一化inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);an=sim(net,inputn_test);test_simu=mapminmax('reverse',an,outputps);error=test_simu-output_test;

END