POJ 3984

Description
定义一个二维数组： 
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到 
右下角的最短路线。

Input
一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output
左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

 

解决方案：

对于这题，我们可以把它maze数组转化为一个图，不能通过的话，即两点之间无路径，然后利用Dijkstra算法寻找S点到T点的最短路径。

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int dx[]={0, 1 ,0 ,-1} ;
const int dy[]={1, 0 ,-1 ,0} ;//用于存储四个方向
int a[5][5]; //存储迷宫图
int vis[5][5];//用于标记该节点是否被访问过
int fa[25];//数组链表，用于记录路径
int ans[25];//用于输出路径


int main()
{
    for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++)
             cin>>a[i][j];//输入数据




    queue<int>Q;//队列，利用先进先出特性，来实现BFS(广度优先搜索)
    Q.push(0) ;//先入队一个0，用于开始BFS
    vis[0][0] = 1 ;//(0,0)被访问
     while(!Q.empty()){//如果队列没有到尾，就继续
       int u = Q.front(); Q.pop() ;//取出队列首元素
        int x=u/5 , y = u%5;//坐标压缩法来记录坐标
        for(int d=0; d<4; d++){//遍历四个方向，如果可以走，就记录坐标
            int nx = x + dx[d] , ny = y + dy[d];
            if(nx<0 || nx>=5 || ny<0 || ny>=5 || vis[nx][ny] || a[nx][ny]) continue ;
                int v = nx * 5 + ny ;
            vis[nx][ny] = 1 , fa[v] = u ;//数组链表 ,这里一定要搞懂，用数组下标做数组元素来实现链表；
            Q.push(v);//入列，一遍下一次位置寻找
        }
    }
    //这里面精明的是，我们从迷宫的终点来输出坐标，否则不能输出，因为在迷宫内，有的店有路径的一个以上的路径可选，
    //但是题中保证只有一个可用路径出去
    int p = 24 , top = 0 ;
    while(true){
       ans[top++] = p ;
         if(p == 0) break;
        p = fa[p];
     }
     while(top>0) {
         --top ;
        cout<<"("<<ans[top]/5<<", "<<ans[top]%5<<")"<<endl;//解析数据，输出坐标
   }
     return 0;
}