选择排序算法

来源：互联网发布：超级淘宝店主系统小说编辑：程序博客网时间：2024/06/06 14:21

数据结构课程中的两种简单的选择排序算法（简单选择排序算法，堆排序）。

选择排序算法的基本思想是：每一步从待排序的元素中选出一个关键字最小的元素，顺序放在排序的元素序列的最后，这样全部选完之后，排序结束。选择排序算法的效率与初始数据的顺序无关，且每进行一趟排序归位一个元素。

1、简单选择排序

思想：从所给的元素中选择最小值放在第一个位置（将第一个位置的元素与最小值交换位置），然后从之后的序列中选择一个最小值放在第二个位置，以此类推，直到排序完成。

算法：用C\C++实现的对一个数组的简单选择排序算法如下：

<span style="font-size:14px;">//简单选择排序void SelectSort(int a[],int n){        int i,j,k,temp;        for(i=0;i<n-1;i++)//比较n-1次        {                k=i;                for(j=i+1;j<n;j++)//找出最小值                        if(a[j]<a[k])                                k=j;                if(k!=i)    //交换位置                {                        temp=a[i];                        a[i]=a[k];                        a[k]=temp;                }        }}</span>

总结：简单选择排序的效率与初始数据的顺序性无关，每进行一趟排序归位一个元素，相关性能如下：

2、堆排序

思想：堆排序用到了一种特殊的二叉树——堆，有大根堆和小根堆；这里用到的是大根堆（可以选择用小根堆），对于给定的关键字序列[0,1,2...n]，可以把它直接看成是一个完全二叉树的顺序表示，然后首先是将这个完全二叉树调整成堆；交换第0个和第n个元素（将最大的元素归位），然后将[0,1,2,...n-1]调整成堆，依次一次归位一个元素，直到排序结束。在堆排序过程中多次调用到了筛选算法，筛选算法的前提是：将[low...high]序列看成是一课以low位置元素为根节点的完全二叉树，而其左右子树全部为大根堆，只有根节点不满足大根堆的条件。

算法：用C\C++实现的对一个数组的堆排序算法如下：

<span style="font-size:14px;">//堆排序void Shift(int a[],int low,int high) //筛选算法{        int i=low,j=2*i,temp=a[i];//j为a[low]的左孩子        while(j<=high)        {                if(j<high&&a[j]<a[j+1])//比较左右孩子的大小                        j=j+1;                if(a[j]>temp)          //建立大顶堆                {                        a[i]=a[j];                        a[j]=temp;                        i=j;                        j=2*i;                }                else break;        }}void HeapSort(int a[],int n){        int i,j,temp;        for(i=n/2;i>=0;i--)    //初始建堆                Shift(a,i,n-1);        for(j=n-1;j>=0;j--)    //堆排序        {                temp=a[0];                a[0]=a[j];                a[j]=temp;                Shift(a,0,j-1);        }}</span>

总结：堆排序的效率同样跟初始序列的顺序无关，每进行一趟排序归位一个元素，相关性能如下：

最后关于算法的测试：

/*选择排序算法*/#include <iostream>using namespace std;//简单选择排序void SelectSort(int a[],int n){        int i,j,k,temp;        for(i=0;i<n-1;i++)//比较n-1次        {                k=i;                for(j=i+1;j<n;j++)//找出最小值                        if(a[j]<a[k])                                k=j;                if(k!=i)    //交换位置                {                        temp=a[i];                        a[i]=a[k];                        a[k]=temp;                }        }}//堆排序void Shift(int a[],int low,int high) //筛选算法{        int i=low,j=2*i,temp=a[i];//j为a[low]的左孩子        while(j<=high)        {                if(j<high&&a[j]<a[j+1])//比较左右孩子的大小                        j=j+1;                if(a[j]>temp)          //建立大顶堆                {                        a[i]=a[j];                        a[j]=temp;                        i=j;                        j=2*i;                }                else break;        }}void HeapSort(int a[],int n){        int i,j,temp;        for(i=n/2;i>=0;i--)    //初始建堆                Shift(a,i,n-1);        for(j=n-1;j>=0;j--)    //堆排序        {                temp=a[0];                a[0]=a[j];                a[j]=temp;                Shift(a,0,j-1);        }}//测试函数int main(){        int a[10]={144,232,111,678,329,834,123,230,567,431};        cout<<"排序之前的数组元素为：";        for(int i=0;i<10;i++)                cout<<a[i]<<"  ";        cout<<endl;        SelectSort(a,10);        //HeapSort(a,10);        cout<<"排序之后的数组元素为：";        for(int i=0;i<10;i++)                cout<<a[i]<<"  ";        cout<<endl;}

测试结果如下：

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