C++ Level-Order Traversal

来源：互联网发布：qq看不见对方网络状态编辑：程序博客网时间：2024/05/22 00:05

这里讲讲对binary Tree 进行level order Traversal.。即BF traversal（广度优先遍历）。即首先，访问根节点F，打印出数据。接着访问level 1的所有节点，即D， J。访问完level1之后，访问level2，即B, E, G , K 等等一次访问下去，直至遍历完所有的节点。

BFS遍历的思路很简单，但是当我们编程实现的时候，却会遇到问题的。

首先当我们访问完节点D的时候u，我们并不能够直接从D到达J，因为D的指针并没有指向J。

clearly，只用一个指针是不够的。我们的解决办法是，当我们在访问一个节点的时候，我们将这个节点的所有的孩子（children）的地址保存在一个queue中， so that we can visit them later。

A node in a queue can be called discovered node,but has not visited yet。

例如，树的各个节点的存储位置如下标记的。最开始，我们从根节点开始，将root node 标记为discovered node，存储到queue中：

注意只要我们的queue不是empty的，我们就可以从queue中取出这个地址，访问树的相关的节点（例如打印节点的数据）。

接下来，我们enqueue the children of the root node , 得到：

接下来，我们从queue中（dequeue）200 的地址，访问这个节点，打印出数据（为D），然后enqueue the childen of the node with D，得到如下：

接下来，同理，直至我们访问完所有的节点， queue（ＦＩＦＯ）也变成NULL了。

NOTE： queue的先进先出保证了我们能够实现BF Traversal.。

下面我们编程实现（C++）：

/* Binary tree - Level Order Traversal */#include<iostream>#include<queue>using namespace std;struct Node {char data;Node *left;Node *right;};// Function to print Nodes in a binary tree in Level ordervoid LevelOrder(Node *root) {if(root == NULL) return;queue<Node*> Q;Q.push(root);//while there is at least one discovered nodewhile(!Q.empty()) {Node* current = Q.front();Q.pop(); // removing the element at frontcout<<current->data<<" ";if(current->left != NULL) Q.push(current->left);if(current->right != NULL) Q.push(current->right);}}// Function to Insert Node in a Binary Search TreeNode* Insert(Node *root,char data) {if(root == NULL) {root = new Node();root->data = data;root->left = root->right = NULL;}else if(data <= root->data) root->left = Insert(root->left,data);else root->right = Insert(root->right,data);return root;}int main() {/*Code To Test the logic  Creating an example tree                M   / \  B   Q / \   \A   C   Z    */Node* root = NULL;root = Insert(root,'M'); root = Insert(root,'B');root = Insert(root,'Q'); root = Insert(root,'Z');root = Insert(root,'A'); root = Insert(root,'C');//Print Nodes in Level Order.LevelOrder(root);}

运行结果：

下面对上述的遍历算法做一个分析：

首先时间复杂度为O（n）, 因为每一个节点只访问了一次。

其次空间复杂度，由于我们的queue是dynamic的，所以空间复杂度（是算法所需要的extra memeroy），需要分情况。

最好的的情况下：

对于最坏的情况，也就是完美的二叉树，空间复杂度达到O（n）:

综合来看Average case下，算法空间复杂度达到O（n）：

0 0