区间DP基础篇之 POJ2955——Brackets

来源：互联网发布：java判断年份月份编辑：程序博客网时间：2024/06/08 20:55

怒拿一血，first blood，第一个区间DP，第一次就这样子莫名其妙不知不觉滴没了~~~

题目虽然是鸟语，但还是很赤裸裸的告诉我们要求最大的括号匹配数，DP走起~

dp[i][j]表示区间[i,j]的最大匹配数，那么最重要的状态转移方程就是：

dp[i][j]=max(dp[i][k]+dp[k+1][j])

对啦，要先初始化边界啊，两步走~：

memset(dp,0,sizeof dp);

if str[i]==str[i+1] 则:dp[i][i+1]=2 请看---->> 该字符串 ( [ ] [ ] [ ) 很好懂有木有

万恶的贴代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int dp[110][110];char s[110];bool check(int i,int j)//判断是不是匹配的{    if(s[i]=='['&&s[j]==']') return true;    if(s[i]=='('&&s[j]==')') return true;    return false;}int main(){    while(scanf("%s",s)!=EOF){        if(strcmp(s,"end")==0) break;        int l=strlen(s);        memset(dp,0,sizeof dp);        for(int i=0;i<l;i++){                             //初始化            if(check(i,i+1)){                dp[i][i+1]=2;            }        }        for(int p=3;p<=l;p++){                       //枚举区间长度            for(int i=0;i<=l-p;i++){                //枚举区间起点                int j=i+p-1;                if(check(i,j)){                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;                }                for(int k=i;k<j;k++){           //将区间分成两段                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);                }            }        }        cout<<dp[0][l-1]<<endl;    }    return 0;}

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