HDU 4821 String 字符串哈希

来源：互联网发布：js缩略图点击放大编辑：程序博客网时间：2024/04/29 06:32

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4821

题意：给出M和L，和一个字符串S。要求找出S的子串中长度为L*M，并且可以分成M段，每段长L，并且M段都不相同的子串个数。

思路：一道字符串哈希题。哈希的方法是BKDRHash，哈希中进制是31,131等素数，（我还以为这是我自己想出来的哈希方法，原来不是，而且进制也不是我选择的26，而是31这样的素数。）

从len-1开始哈希，Hash[i]=Hash[i+1]*SEED+(ss[i]-'a'+1)。O(n)内计算出整个长串的哈希值。在其中长为L的子串的哈希值是Hash[i]-Hash[j+L]*K[L]。

由于M*L<=10^5，所以在检索过程中复杂度最多是O(M*L)。比赛中想到了一种O(M*L)的写法，不过姿势不够优美，挂掉了。优美的姿势是用unsigned long long 的map映射每段长度L的哈希值，用P.size()记录共出现了多少种不同哈希值，如果P.size()=M，则出现了一种符合题意的子串。

在哈希过程中unsighed long long 范围是0~18446744073709551615，并且会自动取模，所以在哈希过程中不需要%MOD这样的出现了。

资料：https://www.byvoid.com/blog/string-hash-compare/

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<map>#include<cstdlib>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<ctype.h>#include<algorithm>#include<string>#define PI acos(-1.0)#define maxn 10005#define INF 0x7fffffff#define SEED 31typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;using namespace std;map < ULL , int > P;ULL Hash[100005];ULL K[100005];int main(){    int M,L;    char ss[100005];    while(scanf("%d%d",&M,&L)!=EOF)    {        ULL tt=1;        scanf("%s",ss);        int len=strlen(ss);        ULL res=0;        Hash[len]=0;        K[0]=1;        for(int i=1; i<=L; i++)            K[i]=K[i-1]*SEED;        for(int i=len-1; i>=0; i--)        {            Hash[i]=Hash[i+1]*SEED+(ss[i]-'a'+1);        }        int t=0,aa=0;        for(int i=0; i<L&&i+M*L<len; i++)        {            P.clear();            for(int j=i; j<M*L+i; j+=L)            {                P[Hash[j]-Hash[j+L]*K[L]]++;            }            if(P.size()==M)                aa++;            for(int j=M*L+i; j<=len-L; j+=L)            {                int head= j-M*L;                P[Hash[head]-Hash[head+L]*K[L]]--;                if(P[Hash[head]-Hash[head+L]*K[L]]==0)                    P.erase(Hash[head]-Hash[head+L]*K[L]);                P[Hash[j]-Hash[j+L]*K[L]]++;                if(P.size()==M)                    aa++;            }        }        printf("%d\n",aa);    }    return 0;}

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