【POJ 1226】Substrings【后缀数组】

题目：给出若干的字符串，求一个最长的串，使得这个串或者这个串的反转出现在这个若干个串中。求出这个串的长度。

题解：根据题意，我们可以这样考虑问题，将给出的字符串，我们都求一个反转。然后将反转的串和原串连接在一起。这样就相当于求一个最长的串，使得它出现在每一个我们构造的串中。

这样可以转化成后缀数组的问题，我们将每一个串以及它的反转用一个不出现的字符连接起来，然后把所有这样的串再用一个不出现的字符连接起来。这里注意每一个连接符都是要求不相同的。然后对这个大串跑一次后缀数组，我们记录每一个字符是属于第几个串的。接下来就是二分答案，通过二分串的长度len，我们对height[i]进行分组，对于每一组中的height都要大于等于len，然后计算这些height所代表的两个后缀是否是出现在开始给定的若干的字符串中，若都出现，则说明存在长度为len的字串满足要求。

#include <cstdio>#include <string.h>#define maxn 202010#include <iostream>using namespace std;int wwa[maxn],wwb[maxn],wwv[maxn],wws[maxn];//比较函数int cmp(int *r,int a,int b,int l){    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}//倍增算法void da(int *r,int *sufix,int n,int m){    int i,j,p,*x=wwa,*y=wwb,*t;    for(i=0;i<m;i++) wws[i]=0;    for(i=0;i<n;i++) wws[x[i]=r[i]]++;    for(i=1;i<m;i++) wws[i]+=wws[i-1];    for(i=n-1;i>=0;i--) sufix[--wws[x[i]]]=i;    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)    {        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;      for(i=0;i<n;i++) if(sufix[i]>=j) y[p++]=sufix[i]-j;        for(i=0;i<n;i++) wwv[i]=x[y[i]];        for(i=0;i<m;i++) wws[i]=0;        for(i=0;i<n;i++) wws[wwv[i]]++;        for(i=1;i<m;i++) wws[i]+=wws[i-1];        for(i=n-1;i>=0;i--) sufix[--wws[wwv[i]]]=y[i];       for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sufix[0]]=0,i=1;i<n;i++)       x[sufix[i]]=cmp(y,sufix[i-1],sufix[i],j)?p-1:p++;    }    return;}//保存初始字符串int r[maxn];//排名数组,公共长度数组,后缀数组int rank[maxn],height[maxn],sufix[maxn];//求height[i]=suffix(sa[i-1])和suffix(sa[i])的最长公共前缀，//也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀//有height[i]>=h[i-1]-1void calheight(int *r,int *sufix,int n){    int i,j,k=0;//记录排名    for(i=0;i<=n;i++) rank[sufix[i]]=i;    //记录排名相邻的后缀的公共子串长度    for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)    for(k?k--:0,j=sufix[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);    return;}int belong[maxn], n;char w[120];bool vis[maxn];bool ch(int mid, int len) {    int i, j, tot = 0;    memset(vis, false, sizeof(vis));    for (i = 2;i <= len;i++) {        if (height[i] < mid) {            tot = 0;            memset(vis, false, sizeof(vis));        }else {            int id = belong[sufix[i]], idd = belong[sufix[i-1]];            if (!vis[id]) {                vis[id] = true;                tot++;            }            if (!vis[idd]) {                vis[idd] = true;                tot++;            }            if (tot == n) return true;        }    }    return false;}int main() {    int T, i, j;    scanf("%d", &T);    while (T--) {        scanf("%d", &n);        int len, m = 0, sp = 140;        for (i = 1;i <= n;i++) {            scanf("%s", w);            len = strlen(w);            for (j = 0;j < len;j++) {                belong[m] = i;                r[m++] = w[j];            }            belong[m] = sp, r[m++] = sp++;            for (j = len-1;j >= 0;j--) {                belong[m] = i, r[m++] = w[j];            }            belong[m] = sp, r[m++] = sp++;        }        r[m] = 0;        da(r, sufix, m+1, sp);        calheight(r, sufix, m);        //puts("haha");        int f = 0, r = len, mid, ans = 0;        while (f <= r) {            mid = f+r>>1;            if (ch(mid, m)) f = mid+1, ans = mid;            else r = mid-1;        }        printf("%d\n", ans);    }}