DP入门

来源：互联网发布：mysql免安装版设置密码编辑：程序博客网时间：2024/05/05 05:32

A - DP入门

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Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

 1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

Sample Output

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<math.h>using namespace std;int main(){    int n;    int a;    int b[105][105],c[105][105];    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {         while(n--)    {        int maxn=0;        memset(b,0,sizeof(b));        memset(c,0,sizeof(c));        scanf("%d",&a);        for(int i=1;i<=a;i++)            for(int j=1;j<=i;j++)            scanf("%d",&b[i][j]);        c[1][1]=b[1][1];        for(int k=2;k<=a;k++)           for(int t=1;t<=k;t++)           {               c[k][t]=b[k][t]+max(c[k-1][t-1],c[k-1][t]);           }           for(int p=1;p<=a;p++)           {                maxn=max(maxn,c[a][p]);           }        printf("%d\n",maxn);    }    }    return 0;}

从上向下分析，从下向上求解

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