hdu 4861 Couple doubi ---2014 Multi-University Training Contest 1

 

当k能够被p-1整除时：

        i^k=(1^k/(p-1))^(p-1)=1 (mod p)   (由费马小定理可得)

        所以1^k+2^k+....+(p-1)^k=  p-1(mod p)

 当k不能够被p-1整除时：

       设g为p的一个原根，所以(1^k+2^k+....+(p-1)^k)=(g^(1*k)+g^(2*k)+......+g^((p-1)*k))(mod p)

       由费马小定理和等比数列公式可得：

               上式等于   (g^(p*k)-g^k)/(g^k -1)=(g^k-g^k)/(g^k-1)=0

       所以当（p-1）|k时为 p-1 ，其他为0。

我的代码：

#include <cstdio>using namespace std;int main (){  int k,p;  while (~scanf("%d%d",&k,&p)){    if (k/(p-1)%2) printf("YES\n");    else printf("NO\n");  }  return 0;}