404交替字符串

题目：

输入三个字符串s1、s2和s3，判断第三个字符串s3是否由前两个字符串s1和s2交错而成，即不改变s1和s2中各个字符原有的相对顺序，例如当s1 = “aabcc”，s2 = “dbbca”，s3 = “aadbbcbcac”时，则输出true，但如果s3=“accabdbbca”，则输出false。

思路：

使用动态规划：

令dp[i][j]代表s3[0...i+j-1]是否由s1[0...i-1]和s2[0...j-1]的字符组成

• 如果s1当前字符（即s1[i-1]）等于s3当前字符（即s3[i+j-1]），而且dp[i-1][j]为真，那么可以取s1当前字符而忽略s2的情况，dp[i][j]返回真；
• 如果s2当前字符等于s3当前字符，并且dp[i][j-1]为真，那么可以取s2而忽略s1的情况，dp[i][j]返回真，其它情况，dp[i][j]返回假

  #include<iostream>using namespace std;#define N 100bool isInterLeave(char* s1, char* s2, char* s3){const int  length1 = strlen(s1);const int  length2 = strlen(s2);const int length3 = strlen(s3);if(length1 + length2 != length3)return false;bool dp[N][N];dp[0][0] = true;for(int i=0;i<=length1;i++){for(int j=0;j<=length2;j++){if(dp[i][j] || (i-1>=0) && dp[i-1][j] == true && s1[i-1] == s3[i+j-1] ||   (j-1>=0) && dp[i][j-1] == true && s2[j-1] == s3[i+j-1])      dp[i][j] = true;else dp[i][j] =false;}}return dp[length1][length2];}int main(){char *s1 = "aabcc",*s2 = "dbbca", *s3="aadbbcbcac";cout<<isInterLeave(s1,s2,s3)<<endl;return 0;}