一元多项式的基本操作

#include<iostream>#include"LinkList.h"#define NUM 4using namespace std;class Polynomial{public://输入m项的系数和指数，建立表示一元多项式的有序链表Pvoid CreatePolyn(polynomial &P,int m);//销毁一元多项式void DestroyPolyn(polynomial P);//打印输出一元多项式void PrintPolyn(polynomial P);//返回一元多项式P中的项数int PolynLength(polynomial P);//完成多项式相加运算，即：Pa=Pa+Pb，并销毁一元多项式Pbvoid AddPolyn(polynomial &Pa,polynomial &Pb);//完成多项式相减运算，即：Pa=Pa-Pb，并销毁一元多项式Pbvoid SubtractPolyn(polynomial &Pa,polynomial &Pb);//完成多项式相乘运算，即：Pa=Pa*Pb，并销毁一元多项式Pbvoid MultiplyPolyn(polynomial &Pa,polynomial &Pb);};void Polynomial::CreatePolyn(polynomial &P,int m){Link h,s,q;ElemType e;Status (*cmp)(ElemType,ElemType);cmp=compare;//输入m项的系数和指数，建立表示一元多项式的有序链表PLOP.InitList(P);h=LOP.GetHead(P);//q=LOP.NextPos(P,h);e.coef=0;e.expn=-1;LOP.SetCurElem(h,e);//设置头结点的数据元素cout<<"数据输入形式：系数（浮点数） 指数（整数）："<<endl;for(int i=0;i<m;i++)//依次输入m个非零项{cin>>e.coef>>e.expn;cout<<endl;if(!LOP.LocateElem(P,q,e,cmp))//当前链表中不存在该指数项{if(LOP.MakeNode(s,e)) //生成结点并插入链表{LOP.InsFirst(P,h,s);h=LOP.NextPos(P,h);}}}}//CreatePolynvoid Polynomial::DestroyPolyn(polynomial P){cout<<LOP.DestroyList(P)<<endl;}//DestroyPolynvoid Polynomial::PrintPolyn(polynomial P){Status (*vis)(ElemType);vis=visit;LOP.ListTraverse(P,vis);}int Polynomial::PolynLength(polynomial P){return LOP.ListLength(P);}void Polynomial::AddPolyn(polynomial &Pa,polynomial &Pb){ElemType sum;Link ha=LOP.GetHead(Pa),hb=LOP.GetHead(Pb);//ha和hb分别指向Pa和Pb的头结点Link qa=LOP.NextPos(Pa,ha),qb=LOP.NextPos(Pb,hb);//qa和qb分别指向Pa和Pb的当前结点while(!LOP.ListEmpty(Pa)&&!LOP.ListEmpty(Pb)){if(qa==NULL)//Pa中的最后一个结点的指数仍比Pa中结点的指数小break;ElemType a=LOP.GetCurElem(qa),b=LOP.GetCurElem(qb);//a和b为两表中当前元素switch(compare(a,b)){case -1://多项式Pa中当前节点的指数值较小ha=qa;qa=LOP.NextPos(Pa,ha);//Pa中结点后移break;case 0://两者的指数值相等sum.coef=a.coef+b.coef;sum.expn=a.expn;if(sum.coef!=0.0)//修改多项式Pa中当前结点的系数值{LOP.SetCurElem(qa,sum);ha=qa;}else{LOP.DelFirst(Pa,ha,qa);//删除该结点LOP.FreeNode(qa);//释放结点qa=LOP.NextPos(Pa,ha);//Qa指向下一个结点}LOP.DelFirst(Pb,hb,qb);//也删除Pb中的结点LOP.FreeNode(qb);qb=LOP.NextPos(Pb,hb);break;case 1://多项式Pa中当前结点的指数值较大LOP.DelFirst(Pb,hb,qb);//将该结点从Pb中删除LOP.InsFirst(Pa,ha,qb);//将该结点插入到Pa中ha=LOP.NextPos(Pa,ha);//使头结点后移指向插入的结点qb=LOP.NextPos(Pb,hb);//qb指向下一个结点break;}//switch}//whileif(!LOP.ListEmpty(Pb))LOP.Append(Pa,hb->next);LOP.FreeNode(hb);}//AddPolynvoid Polynomial::SubtractPolyn(polynomial &Pa,polynomial &Pb){Link pt=Pb.head->next;while(pt){pt->data.coef=0-pt->data.coef;pt=pt->next;}//whileAddPolyn(Pa,Pb);}//SubtractPolynvoid Polynomial::MultiplyPolyn(polynomial &Pa,polynomial &Pb){Link s,pa=Pa.head->next,pb=Pb.head->next,ha,hb;ElemType e;int Pa_len=Pa.len,Pb_len=Pb.len;polynomial PPa,PPb;LOP.InitList(PPa);ha=LOP.GetHead(PPa);ha->data.coef=0.0;ha->data.expn=-1;for(int i=1;i<=Pa_len;i++)//新建一个多项式PP，将Pa中的数据复制到PPa中{e.coef=pa->data.coef;e.expn=pa->data.expn;LOP.MakeNode(s,e);LOP.InsFirst(PPa,ha,s);ha=ha->next;pa=pa->next;}//forfor(int i=1;i<=Pb_len;i++){pa=PPa.head->next;LOP.InitList(PPb);//建立空的多项式PPb存放乘积结果hb=LOP.GetHead(PPb);hb->data.coef=0.0;hb->data.expn=-1;for(int j=1;j<=Pa_len;j++)//Pb中一个结点与PPa所有结点的乘积{e.coef=pa->data.coef*pb->data.coef;//当前结点的乘积e.expn=pa->data.expn+pb->data.expn;LOP.MakeNode(s,e);LOP.InsFirst(PPb,hb,s);//将乘积依次放置在构造的空链表PPb中hb=hb->next;pa=pa->next;//pa指向PPa中下一个结点}//for2AddPolyn(Pa,PPb);//完成多项式Pa与PPb相加，PPb被销毁LOP.DelFirst(Pb,Pb.head,pb);//删除已经参与乘积计算的Pb中的结点LOP.FreeNode(pb);//释放该结点pb=LOP.NextPos(Pb,Pb.head);//pb指向多项式中的下一个结点}//for1SubtractPolyn(Pa,PPa);//新的Pa多项式减去其中存在的原始的Pa多项式的值//DestroyPolyn(PPa);//销毁临时建立的多项式}//MultiplyPolynvoid main(){polynomial P,P1;Polynomial Polyn;Polyn.CreatePolyn(P,NUM);//建立多项式PPolyn.PrintPolyn(P);cout<<"P.len:"<<Polyn.PolynLength(P)<<endl;cout<<endl;Polyn.CreatePolyn(P1,NUM-1);//建立多项式P1Polyn.PrintPolyn(P1);cout<<"P1.len:"<<Polyn.PolynLength(P1)<<endl;cout<<endl;Polyn.MultiplyPolyn(P,P1);//多项式P和P1相乘，结果存放在P中Polyn.PrintPolyn(P);cout<<"P.len:"<<Polyn.PolynLength(P)<<endl;}

注：#include“LinkList.h”为：

/*LinkList.h*/#include<iostream>#ifndef _LINKLIST_H_#define _LINKLIST_H_#include<iostream>#define ok 1#define error 0using namespace std;typedef int Status;//typedef int ElemType;typedef struct{float coef;int expn;} term,ElemType;typedef struct Lnode{ElemType data;Lnode *next;} *Link,*Position;typedef struct{Link head,tail;int len;} LinkList;typedef LinkList polynomial;class ListOperation{public://分配由p指向的值为e的结点，并返回ok；若分配失败，则返回error;Status MakeNode(Link &p,ElemType e);//释放p所指结点void FreeNode(Link &p);//构造一个空的线性链表LStatus InitList(LinkList &L);//将线性链表重置为空表，并释放原链表的结点空间Status ClearList(LinkList &L);//销毁线性链表L，L不再存在Status DestroyList(LinkList &L);//已知h指向线性链表的头结点，将s所指结点插入在第一个结点之前Status InsFirst(LinkList &L,Link h,Link s);//已知h指向线性链表的头结点，删除链表中的第一个结点并以q返回Status DelFirst(LinkList &L,Link h,Link &q);//将指针s所指（彼此以指针相链）的一串结点链接在线性链表L的最后一个结点//之后，并改变链表的L的尾指针指向新的尾结点Status Append(LinkList &L,Link s);//删除线性链表L中的尾结点并以q返回，改变链表的L的尾指针指向新的尾结点Status Remove(LinkList &L,Link &q);//已知p指向线性链表L中的一个结点，将s所指结点插入在p所指结点之前//并修改指针p指向新插入的结点Status InsBefore(LinkList &L,Link &p,Link s);//已知p指向线性链表L中的一个结点，将s所指结点插入在p所指结点之后//并修改指针p指向新插入的结点Status InsAfter(LinkList &L,Link &p,Link s);//已知p指向线性链表L中一个结点，用e更新p所指结点中数据元素的值Status SetCurElem(Link &p,ElemType e);//已知p指向线性链表中一个结点，返回p所结点中数据元素的值ElemType GetCurElem(Link p);//若线性链表L为空表，则返回true，否则返回falsebool ListEmpty(LinkList L);//返回线性链表L中元素个数int ListLength(LinkList L);//返回线性链表中头结点位置Position GetHead(LinkList L);//返回线性链表中最后一个结点的位置Position GetLast(LinkList L);//已知p指向线性链表L中的一个结点，返回p所指结点的直接前驱的位置//若无前驱，则返回NULLPosition PriorPos(LinkList L,Link p);//已知p指向线性链表L中的一个结点，返回p所指结点的直接后继的位置//若无后继，则返回NULLPosition NextPos(LinkList L,Link p);//返回p指向线性链表L中第i个结点的位置并返回ok，i值不合法时返回errorStatus LocatePos(LinkList L,int i,Link p);//返回线性链表L中第一个与e满足函数compare()判定关系的位置，//若不存在这样的元素则返回NULL,此处compare是指向函数的指针变量//Status compare(ElemType x,ElemType y);Status LocateElem(LinkList L,Link &q,ElemType e,Status(*compare)(ElemType ,ElemType));//依次对L的每个元素调用函数visit（）。一旦visit（）失败，则操作失败//Status visit(ElemType x);Status ListTraverse(LinkList L,Status(*visit)(ElemType));} LOP;Status ListOperation::MakeNode(Link &p,ElemType e){p=new Lnode;p->data=e;if(p)return ok;elsereturn error;}void ListOperation::FreeNode(Link &p){delete p;p=NULL;}Status ListOperation::InitList(LinkList &L){L.head=new Lnode;L.head->next=NULL;L.tail=L.head;L.len=0;if(L.head){//cout<<"线性链表初始化成功"<<endl;return ok;}elsereturn error;}Status ListOperation::ClearList(LinkList &L){Link p=L.head->next;while(p){L.head->next=p->next;delete p;p=NULL;L.len--;p=L.head->next;}if(L.head->next==NULL){//cout<<"线性链表重置为空"<<endl;return ok;}elsereturn error;}Status ListOperation::DestroyList(LinkList &L){ClearList(L);delete L.head;L.head=NULL;L.tail=NULL;if(!L.head)return ok;elsereturn error;}Status ListOperation::InsFirst(LinkList &L,Link h,Link s){s->next=h->next;h->next=s;if(h==L.tail)L.tail=h->next;L.len++;return ok;}Status ListOperation::DelFirst(LinkList &L,Link h,Link &q){if(!L.head){cout<<"线性链表不存在"<<endl;return error;}//q=h->next->next;q=h->next;if(h->next==L.tail)L.tail=L.head;//delete h->next;h->next=q->next;L.len--;return ok;}Status ListOperation::Append(LinkList &L,Link s){L.tail->next=s;while(L.tail->next!=NULL){L.len++;L.tail=L.tail->next;}return ok;}Status ListOperation::Remove(LinkList &L,Link &q){if(!L.head){cout<<"线性链表不存在"<<endl;return error;}q=L.head;while(q->next!=L.tail){q=q->next;}L.tail=q;q=q->next;L.tail->next=NULL;L.len--;delete q;q=NULL;return ok;}Status ListOperation::InsBefore(LinkList &L,Link &p,Link s){Link q=L.head;if(!L.head){cout<<"线性链表不存在"<<endl;return error;}while(q->next!=p){q=q->next;}q->next=s;s->next=p;p=s;L.len++;return ok;}Status ListOperation::InsAfter(LinkList &L,Link &p,Link s){if(!L.head){cout<<"线性链表不存在"<<endl;return error;}s->next=p->next;p->next=s;if(p==L.tail)L.tail=L.tail->next;p=s;L.len++;return ok;}Status ListOperation::SetCurElem(Link &p,ElemType e){p->data=e;return ok;}ElemType ListOperation::GetCurElem(Link p){return p->data;}bool ListOperation::ListEmpty(LinkList L){if(!L.head){cout<<"线性链表不存在"<<endl;return error;}if(L.head->next==NULL)return true;elsereturn false;}int ListOperation::ListLength(LinkList L){if(!L.head){cout<<"线性链表不存在"<<endl;return error;}return L.len;}Position ListOperation::GetHead(LinkList L){if(!L.head){cout<<"线性链表不存在"<<endl;return error;}return L.head;}Position ListOperation::GetLast(LinkList L){if(!L.head){cout<<"线性链表不存在"<<endl;return error;}return L.tail;}Position ListOperation::PriorPos(LinkList L,Link p){Link q=L.head;if(!L.head){cout<<"线性链表不存在"<<endl;return error;}if(p==L.head)return NULL;while(q->next!=p){q=q->next;}return q;}Position ListOperation::NextPos(LinkList L,Link p){if(!L.head){cout<<"线性链表不存在"<<endl;return error;}if(p==L.tail)return NULL;return p->next;}Status ListOperation::LocatePos(LinkList L,int i,Link q){int j=0;Link pt=L.head;while(pt&&j<i){pt=pt->next;j++;}if(!pt||j>i)return error;else{/*if(p==L.tail)GetLast(L);elsePriorPos(L,p->next);return ok;*/q=pt;return ok;}}Status compare(ElemType x,ElemType y){if(x.expn==y.expn)return 0;else if(x.expn<y.expn)return -1;elsereturn 1;}Status ListOperation::LocateElem(LinkList L,Link &q,ElemType e,Status(*compare)(ElemType ,ElemType)){Link pt;if(L.head->next==NULL){q=L.head;return 0;}pt=L.head->next;while(pt!=NULL){if(!compare(e,pt->data)){break;return 1;}pt=pt->next;}q=pt;return 0;}Status visit(ElemType x){cout<<"("<<x.coef<<","<<x.expn<<")"<<endl;return ok;}Status ListOperation::ListTraverse(LinkList L,Status(*visit)(ElemType)){Link q=L.head->next;while(q){if(visit(q->data))q=q->next;elsereturn error;}return ok;}#endif/*LinkList.h*/

点击打开链接