BUPT Summer Journey #test4 D

来源：互联网发布：淘宝打包计件多少钱编辑：程序博客网时间：2024/05/19 16:20

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题目描述

崔逗逗是一个善良的学长，最喜欢为学弟学妹出水题。他给大家一个整数n,求0<=x<=n的范围内，有多少个数满足(x)^(2x)^(3x)==0 (^是异或符号)。你只要告诉他对1000000009取余的答案就好啦。

输入格式

输入有多组数据，数量在100以内，每行一个整数n(0<=n<=10^18)。

输出格式

每组数据输出一行答案。

输入样例

输出样例

思路：

首先，亦或是与一个数的二进制表示有关，转化为二进制后，由x^(2x)==3x和x+(2x)==3x知，画出图来发现对于一个数，相邻的数不能为1，设相邻的数L位的总数为f(L)，不难发现，若最后一位为0，前面L-1变成了一个子问题f(L-1),若最后一位为1，倒数第二位可1可0，前面L-2变成了一个子问题f(L-2)，初始化f(0)=1,f(1)=2,则转化为一个二进制数与f(L)的关系，我们可以先求出L-1的最大表示1111...1，然后从倒数第二位开始递推，若该位为1，则该位为0的前面i-1为子问题f(i-1),并记录前驱，若不满足了则跳出。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#define MOD 1000000009using namespace std;long long n,ans;int bit[100],f[100],referbit[100];int main(){    f[0]=1;f[1]=2;    for(int i=2;i<=70;i++)f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%MOD;    while(scanf("%lld",&n)==1)    {        if(n==0){printf("1\n");continue;}        memset(bit,0,sizeof(bit));        //memset(referbit,0,sizeof(bit));        while(n)        {            bit[0]++;            bit[bit[0]]=n%2;            n/=2;        }        int pre=1,i;ans=f[bit[0]-1];        for(i=bit[0]-1;i>=1;i--)        {            if(bit[i]==0){pre=0;continue;}            if(bit[i]==1)            {                ans=ans+f[i-1];                if(pre==1)break;                else pre=1;            }        }        if(i==0)ans=(ans+1)%MOD;        printf("%lld\n",ans%MOD);    }    return 0;}/*a[0]=1a[1]=2a[2]=3a[3]=3a[4]=4a[5]=5a[6]=5a[7]=5a[8]=6a[9]=7a[10]=8a[11]=8a[12]=8a[13]=8a[14]=8a[15]=8a[16]=9a[17]=10a[18]=11a[19]=11a[20]=12a[21]=13a[22]=13a[23]=13a[24]=13a[25]=13a[26]=13a[27]=13a[28]=13a[29]=13a[30]=13a[31]=13a[32]=14*/

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