白话机器学习算法（二十一）logistic回归

我们知道最简单的线性回归 y=f（x）=wx+b,表示随着x的变化，y会随着变化，而且是确定的，即一对一的映射，x到y的映射

现在有一组<性别，是否有胡须>，我们实际上不好确定的说，男生就一定长胡须，女生就一定不长胡须，最好的办法是，知道了性别是男生后，我们可以认为，长胡须的概率比较大。反正如果知道了女生，那么长胡须的概率比较小。这样子的模型才适合真实情况。

我们希望一个概率模型，这个模型就是logistic回归模型，我们假定一个这样的概率模型，

p(y=1|x)=1/(1+exp(f(x)))

f(x)=wx+b

这个模型是分两步的，

首先x到f（x）的映射，然后f（x）到p(y=1|x)

给定训练数据集，我们可以实际得到p(y=1|x)的统计值，这个跟贝叶斯里面是一样的，

对于如下的式子

p(y=1|x)=1/(1+exp(f(x)))

问题就转化成知道左边，知道右边方程的形式，也知道x，就是不知道w和b，就变成了一个参数估计的问题了，怎么求呢？问题就变成了一个最小二乘法估计的问题。

 

前面的描述一定有一个问题，就是这个模型好像是凭空得来的，是不是所有的数据都可以用这个方法去拟合，去计算？

当然不是所有，但是现实生活中的大部分可以，logistic经过三个过程，平缓，快速，平缓，这种模型在经济上，是非常常见的，另外举个关于人的幸福感随着收入，家庭和睦，父母健康程度，朋友数目，等等这些因素变化的例子，研究表明，尽管后面因素的增加，会增加幸福感，但是不是纯线性递增，增长有慢有缓。

 

另外一个逻辑回归的自变量是整个实数域，因变量是离散的，这点与分类有所区别。基本上对于属性连续型我们可以用回归，属性离散的可以用分类。

数据挖掘，机器学习的算法非常多，但是不是拿来就用，应该首先了解算法的特性，使用范围，再看数据来源，什么特点，这个算法是否符合这种数据，再决定使用哪种模型

比如聚类算法数十中，基于图的，基于概率的，基于神经网络模型的，等等，但是有的算法适合小数据，有的要求计算矩阵特征值，有的是多次迭代，不同的算法有不同的应用范围，原理不同，精确度也不同，计算复杂度也不同，对于数十上百万的样本集合，其实可选的模型并不多，这就要对数据了解，对模型了解.