关于LDA模型

最近在研究推荐系统，其中有个隐语义模型LDA.看了大量的博客，资料，文献，对于我这种数学出身不好的人才略微知道这到底是个什么东西.记录一下，一来归纳总结一直就是一种比较好的学习方式，而来希望能够给后来者哪怕是一点点理解上启示。

撇开枯燥的数学不谈，这个模型到底能够用来干什么，我发现很多资料和博客介绍的都比较笼统，看完之后脑子里都是些复杂的不知所云的数学公式，连这个模型的目的是什么都不清楚。在这里谈谈我自己的理解。对于计算机程序来讲，从输入中间过程输出来讲比较清晰。这个模型的输入就是一些语料（这个抽象的词可以具体化为几篇文档，譬如几个txt文件，其中每个文件中存放的都是一篇文章）+模型的初始参数设置，中间过程就是通过模型语料来训练LDA模型的参数，训练好的LDA模型可以对一篇文档，输出这个文档属于某个主题的概率。所以就像其他的有监督统计学习方法一样，LDA模型先要进行训练，然后再将训练好的模型拿来分析和预测。

虽然上面理得过程并不复杂，但是整个模型涉及的数学知识比较多，尤其是对这些知识的作用理解不清就很容易让人犯晕。其中包括Dirichlet+多项共轭分布，LDA模型过程以及  Gibbs 抽样方法。引用一下LDA的概率图模型：

  

由这张概率图，可以想象这样一个过程，加入一个奇怪的作家要写一篇文章，它在写每一个单词的时候都要先为这个单词确定一个主题。这个主题的确定由一个多项分布来决定（可以认为一个多面的骰子，骰子的每一面都是一个主题），但是这个多项分布又由一个Dirichlet分布来决定。这就是图中的上半部分，先由Dirichlet分布决定多项分布，再由多项分布决定主题Zm,n.同样在由主题确定单词的时候有这样的一个过程，首先由一个Dirichlet分布决定一个多项分布，再由多项分布决定要书写的单词。

以上也就算是LDA模型了，接下来是gibbs抽象，gibbs抽样的作用其实就是根据输入的语料训练得到中间隐含参数的值。因为这整个LDA过程中，输入包括两个Dirichlet分布的参数alpha，beta以及语料和topic的个数。根据这些输入采用gibbs抽样方法，计算得到中间的三个参数（不知道怎么打这些字母，就是Zm,n和两个多项分布的参数）

       LDA训练好以后，对于新的文档，要想知道它的主题分布，就可以再次采用gibbs抽样方法，固定，得出即可。

        整篇博文不涉及任何数学推导，需要详细了解的可以移步大牛的专项博客http://blog.csdn.net/yangliuy/article/details/8302599，如有错误，欢迎批评指正