HDU 2583 permutation

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题意大概就是求n的全排列中，用大于小于号连接，其中小于号有k个的情况有多少种。注意，ac代码是%2009，不是2007

显然n的全排列有n！个，考虑下dp算法

状态转移是DP（n，k）=dp（n-1，k）*（k+1）+dp（n-1）（k-1）*（n-k）

n代表考虑n个数字的状态，k代表小于号的个数。

先作特殊情况，序列1 2 3 4 5 6，一共5个小于号，如果我要加入数字7，那么我有7种加法，并且只有一种加法会使小于号+1.

序列a1 a2 a3 a4 a5 ……a(n-1)，一共有n-1个数字，有k个小于号，那么我加入an有n种加法，其中会使小于号+1的有n-k种（就是加在大于号的位置上），其他的k+1种不会改变小于号的个数。

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string>#include<algorithm>#include<math.h>#include<iostream>using namespace std;#define LL long long#define INF 99999999int dp[111][111];main(){    int n,k,i,j;    for(i=0;i<=100;i++)    {        dp[i][0]=1;        dp[0][i]=0;    }  for(i=1;i<=100;i++)    for(j=1;j<=100;j++)       dp[i][j]=dp[i-1][j]*(j+1)+dp[i-1][j-1]*(i-j),dp[i][j]=dp[i][j]%2009;  while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)    printf("%d\n",dp[n][k]);}