重构二叉树

题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并输出它的后序遍历序列。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000)：代表二叉树的节点个数。

输入的第二行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的前序遍历序列。

输入的第三行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的中序遍历序列。

输出：

对应每个测试案例，输出一行：

如果题目中所给的前序和中序遍历序列能构成一棵二叉树，则输出n个整数，代表二叉树的后序遍历序列，每个元素后面都有空格。

如果题目中所给的前序和中序遍历序列不能构成一棵二叉树，则输出”No”。

样例输入：

81 2 4 7 3 5 6 84 7 2 1 5 3 8 681 2 4 7 3 5 6 84 1 2 7 5 3 8 6

样例输出：

7 4 2 5 8 6 3 1 No

    采用递归的方式重构二叉树，关键是要考虑到一些特殊情况，比如：只有根节点的二叉树、只有左子树或只有右子树的二叉树以及二叉树根节点为NULL、前序中序序列不匹配导致不能重构二叉树等。

    AC代码如下（一直在如何实现判断能否重构二叉树的地方徘徊，在九度论坛里大致看了下，借鉴了下各位前辈的思路：定义一个全局bool变量，用来跟踪判断能够重构）：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct BinaryTreeNode{int            m_nValue;BinaryTreeNode*  m_pLeft;BinaryTreeNode*   m_pRight;};BinaryTreeNode * ConstructCore(int*,int*,int*,int *); bool canRebuild;//用来标识是否能重构二叉树 /* preorder为前序遍历数组，inorder为中序遍历数组，length为数组长度*/  BinaryTreeNode* Construct(int* preorder,int* inorder,int length){if(preorder==NULL||inorder==NULL||length<=0){canRebuild=false;return NULL;}int i;for(i=0;i<length;i++)          if(preorder[0] == inorder[i])              break;      //如果遍历inv结束都没有找到与pre[0]相等的值，则不能重构二叉树      if(i >= length)      {          canRebuild = false;          return NULL;      }    return ConstructCore(preorder,preorder+length-1,inorder,inorder+length-1); }BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder,int* endPreorder,int* startInorder,int* endInorder){//前序遍历序列的第一个数字是根节点的值int rootValue=startPreorder[0];BinaryTreeNode* root = new BinaryTreeNode();root->m_nValue=rootValue;root->m_pLeft=root->m_pRight=NULL;if(startPreorder==endPreorder){if(startInorder==endInorder&&*startPreorder==*startInorder)return root;elsereturn NULL;} //在中序遍历找到根节点的值 int* rootInorder=startInorder;while(rootInorder<=endInorder&&*rootInorder!=rootValue)++rootInorder;if(rootInorder==endInorder&&*rootInorder!=rootValue)return NULL;int leftLength=rootInorder-startInorder;int* leftPreorderEnd   = startPreorder+leftLength;if(leftLength>0){//  构建左子树 root->m_pLeft=ConstructCore(startPreorder+1,leftPreorderEnd,startInorder,rootInorder-1);}if(leftLength<endPreorder-startPreorder){//构建右子树root->m_pRight=ConstructCore(leftPreorderEnd+1,endPreorder,rootInorder+1,endInorder); }return root;}void BehTraverse(BinaryTreeNode* pTree)  {      if(pTree != NULL)      {          if(pTree->m_pLeft!= NULL)              BehTraverse(pTree->m_pLeft);          if(pTree->m_pRight != NULL)              BehTraverse(pTree->m_pRight);          printf("%d ",pTree->m_nValue);      }  }  void DestroyTree(BinaryTreeNode* pTree)  {      if(pTree)      {          if(pTree->m_pLeft)              DestroyTree(pTree->m_pLeft);          if(pTree->m_pRight)              DestroyTree(pTree->m_pRight);          free(pTree);          pTree = NULL;      }  }  int main(){int length;BinaryTreeNode* pTree=NULL;while(scanf("%d",&length)!=EOF){int* preorder = (int*)malloc(length*sizeof(int));int* inorder = (int*)malloc(length*sizeof(int));int i;          for(i=0;i<length;i++)        scanf("%d",preorder+i);        for(i=0;i<length;i++)        scanf("%d",inorder+i);                    canRebuild = true;                  BinaryTreeNode* root = Construct(preorder,inorder,length);        printf("%d\t",root->m_nValue);}} 

结果：