数据结构笔记之线性表的链式存储结构

单链表

1、链接存储方法
　链接方式存储的线性表简称为链表（Linked List）。
　链表的具体存储表示为：
　　① 用一组任意的存储单元来存放线性表的结点（这组存储单元既可以是连续的，也可以是不连续的）
　　② 链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同。为了能正确表示结点间的逻辑关系，在存储每个结点值的同时，还必须存储指示其后继结点的地址（或位置）信息（称为指针（pointer）或链(link)）
注意：
　　链式存储是最常用的存储方式之一，它不仅可用来表示线性表，而且可用来表示各种非线性的数据结构。

2、链表的结点结构
┌───┬───┐

 |data  | next │

└───┴───┘ 
　data域--存放结点值的数据域
　next域--存放结点的直接后继的地址（位置）的指针域（链域）
注意：
　 ①链表通过每个结点的链域将线性表的n个结点按其逻辑顺序链接在一起的。
　 ②每个结点只有一个链域的链表称为单链表（Single Linked List）。
【例】线性表（bat，cat，eat，fat，hat，jat，lat，mat）的单链表示如示意图

3、头指针head和终端结点指针域的表示
　单链表中每个结点的存储地址是存放在其前趋结点next域中，而开始结点无前趋，故应设头指针head指向开始结点。
注意：
　链表由头指针唯一确定，单链表可以用头指针的名字来命名。
【例】头指针名是head的链表可称为表head。
　　终端结点无后继，故终端结点的指针域为空，即NULL。

4、单链表的一般图示法
　由于我们常常只注重结点间的逻辑顺序，不关心每个结点的实际位置，可以用箭头来表示链域中的指针，线性表（bat，cat，fat，hat，jat，lat，mat）的单链表就可以表示为下图形式。

5、单链表类型描述

typedef char DataType;  /* 假设结点的数据域类型为字符 */typedef struct node {   /* 结点类型定义 */DataType data;           /* 结点的数据域 */struct node *next;      /* 结点的指针域 */} ListNode;typedef ListNode *LinkList;ListNode *p;LinkList head;

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注意：　①LinkList和ListNode *是不同名字的同一个指针类型（命名的不同是为了概念上更明确）　②LinkList类型的指针变量head表示它是单链表的头指针　③ListNode *类型的指针变量p表示它是指向某一结点的指针

6、指针变量和结点变量

①生成结点变量的标准函数　p = malloc( sizeof(ListNode) );/* 函数malloc分配一个类型为ListNode的结点变量的空间,并将其首地址放入指针变量p中 */②释放结点变量空间的标准函数 　free(p); /* 释放p所指的结点变量空间 */③结点分量的访问 　 利用结点变量的名字*p访问结点分量方法一：(*p).data和(*p).next方法二：p-﹥data和p-﹥next④指针变量p和结点变量*p的关系 　 指针变量p的值——结点地址　结点变量*p的值——结点内容　(*p).data的值——p指针所指结点的data域的值　(*p).next的值——*p后继结点的地址　　*((*p).next)——*p后继结点注意：　 ① 若指针变量p的值为空（NULL），则它不指向任何结点。此时，若通过*p来访问结点就意味着访问一个不存在的变量，从而引起程序的错误。　 ② 有关指针类型的意义和说明方式的详细解释

单链表结构与顺序存储结构的优缺点

存储分配方式：

1.顺序存储结构用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

2.单链表采用链式存储结构，用一组任意的存储单元存放线性表的元素。

时间性能：

1.查找：

顺序存储结构O(1)

单链表O(n)

2.插入和删除

顺序存储结构需要平均移动表长一半的元素，时间为O(n)

单链表在线出某位置的指针后，插入和删除时间仅为O(1)

空间性能

1.顺序存储结构需要预分配存储空间，分大了，浪费，分小了易发生上溢。

2.单链表不需要分配存储空间，只要有就可以分配，元素个数也不受限制。

上源代码：

#include "stdio.h"    #include "string.h"#include "ctype.h"      #include "stdlib.h"   #include "io.h"  #include "math.h"  #include "time.h"#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define MAXSIZE 20      /* 存储空间初始分配量 */typedef int Status;     /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */typedef int ElemType;   /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */Status visit(ElemType c){    printf("%d ",c);    return OK;}typedef struct Node{    ElemType data;    struct Node *next;}Node;typedef struct Node *LinkList;          /* 定义LinkList *//* 初始化顺序线性表 */Status InitList(LinkList *L) {     *L=(LinkList)malloc(sizeof(Node));  /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */    //如果函数表头为xxx(LinkList *L)动态分配则为：    //*L=(LinkList)malloc(sizeof(Node));    //如果函数表头为xxx(LinkList L)动态分配则为：    //L=(LinkList)malloc(sizeof(Node));    //由于声明时    //Node *LinkList;    //所以malloc()函数可以写成如下格式：    //L(*L)=(LinkList或者Node *)malloc(sizeof(Node));    //其中L或者*L根据外函数来选择   LinkList等价于(Node *);    //需注意动态分配的声明规律    if(!(*L))           /* 存储分配失败 */            return ERROR;    (*L)->next=NULL;    /* 指针域为空 */    return OK;}/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */Status ListEmpty(LinkList L){     if(L->next)        return FALSE;    else        return TRUE;}/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */Status ClearList(LinkList *L){     LinkList p,q;    p=(*L)->next;           /*  p指向第一个结点 */    while(p)                /*  没到表尾 */    {        q=p->next;        free(p);        p=q;    }    (*L)->next=NULL;        /* 头结点指针域为空 */    return OK;}/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */int ListLength(LinkList L){    int i=0;    LinkList p=L->next;     /* p指向第一个结点 */    while(p)                            {        i++;        p=p->next;    }    return i;}/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) *//* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e){    int j;    LinkList p;             /* 声明一结点p */    p = L->next;            /* 让p指向链表L的第一个结点 */    j = 1;                  /*  j为计数器 */    while (p && j<i)        /* p不为空或者计数器j还没有等于i时，循环继续 */    {           p = p->next;        /* 让p指向下一个结点 */        ++j;    }    if ( !p || j>i )         return ERROR;       /*  第i个元素不存在 */    *e = p->data;           /*  取第i个元素的数据 */    return OK;}/* 初始条件：顺序线性表L已存在 *//* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序。 *//* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */int LocateElem(LinkList L,ElemType e){    int i=0;    LinkList p=L->next;    while(p)    {        i++;        if(p->data==e)      /* 找到这样的数据元素 */                return i;        p=p->next;    }    return 0;}/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， *//* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e){     int j;    LinkList p,s;    p = *L;       j = 1;    while (p && j < i)     /* 寻找第i个结点 */    {        p = p->next;        ++j;    }     if (!p || j > i)         return ERROR;       /* 第i个元素不存在 */    s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));    /*  生成新结点(C语言标准函数) */    s->data = e;      s->next = p->next;      /* 将p的后继结点赋值给s的后继  */    p->next = s;            /* 将s赋值给p的后继 */    return OK;}/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) *//* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e) {     int j;    LinkList p,q;    p = *L;    j = 1;    while (p->next && j < i)    /* 遍历寻找第i个元素 */    {        p = p->next;        ++j;    }    if (!(p->next) || j > i)         return ERROR;           /* 第i个元素不存在 */    q = p->next;    p->next = q->next;          /* 将q的后继赋值给p的后继 */    *e = q->data;               /* 将q结点中的数据给e */    free(q);                    /* 让系统回收此结点，释放内存 */    return OK;}/* 初始条件：顺序线性表L已存在 *//* 操作结果：依次对L的每个数据元素输出 */Status ListTraverse(LinkList L){    LinkList p=L->next;    while(p)    {        visit(p->data);        p=p->next;    }    printf("\n");    return OK;}/*  随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（头插法） */void CreateListHead(LinkList *L, int n) {    LinkList p;    int i;    srand(time(0));                         /* 初始化随机数种子 */    *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));    (*L)->next = NULL;                      /*  先建立一个带头结点的单链表 */    for (i=0; i<n; i++)     {        p = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /*  生成新结点 */        p->data = rand()%100+1;             /*  随机生成100以内的数字 */        p->next = (*L)->next;            (*L)->next = p;                     /*  插入到表头 */    }}/*  随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（尾插法） */void CreateListTail(LinkList *L, int n) {    LinkList p,r;    int i;    srand(time(0));                         /* 初始化随机数种子 */    *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));    /* L为整个线性表 */    r=*L;                                   /* r为指向尾部的结点 */    for (i=0; i<n; i++)     {    p = (Node *)malloc(sizeof(Node));   /*  生成新结点 */    p->data = rand()%100+1;             /*  随机生成100以内的数字 */    r->next=p;                          /* 将表尾终端结点的指针指向新结点 */    r = p;                              /* 将当前的新结点定义为表尾终端结点 */    }    r->next = NULL;                         /* 表示当前链表结束 */}int main(){            LinkList L;    ElemType e;    Status i;    int j,k;    i=InitList(&L);    printf("初始化L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));    for(j=1;j<=5;j++)        i=ListInsert(&L,1,j);    printf("在L的表头依次插入1～5后：L.data=");    ListTraverse(L);     printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));    i=ListEmpty(L);    printf("L是否空：i=%d(1:是 0:否)\n",i);    i=ClearList(&L);    printf("清空L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));    i=ListEmpty(L);    printf("L是否空：i=%d(1:是 0:否)\n",i);    for(j=1;j<=10;j++)            ListInsert(&L,j,j);    printf("在L的表尾依次插入1～10后：L.data=");    ListTraverse(L);     printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));    ListInsert(&L,1,0);    printf("在L的表头插入0后：L.data=");    ListTraverse(L);     printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));    GetElem(L,5,&e);    printf("第5个元素的值为：%d\n",e);    for(j=3;j<=4;j++)    {        k=LocateElem(L,j);        if(k)            printf("第%d个元素的值为%d\n",k,j);        else            printf("没有值为%d的元素\n",j);    }        k=ListLength(L);                /* k为表长 */    for(j=k+1;j>=k;j--)    {        i=ListDelete(&L,j,&e);  /* 删除第j个数据 */        if(i==ERROR)            printf("删除第%d个数据失败\n",j);        else            printf("删除第%d个的元素值为：%d\n",j,e);    }    printf("依次输出L的元素：");    ListTraverse(L);     j=5;    ListDelete(&L,j,&e);        /* 删除第5个数据 */    printf("删除第%d个的元素值为：%d\n",j,e);    printf("依次输出L的元素：");    ListTraverse(L);     i=ClearList(&L);    printf("\n清空L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));    CreateListHead(&L,20);    printf("整体创建L的元素(头插法)：");    ListTraverse(L);         i=ClearList(&L);    printf("\n删除L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));    CreateListTail(&L,20);    printf("整体创建L的元素(尾插法)：");    ListTraverse(L);     return 0;}