【HDU】4866 Shooting 主席树

传送门：【HDU】4866 Shooting

题目大意：在一个射击游戏里面，游戏者可以选择地面上【1，X】的一个点射击，并且可以在这个点垂直向上射击最近的K个目标，每个目标有一个价值，价值等于它到地面的距离。游戏中有N个目标，每个目标从L到R，距离地面高度D。每次射击一个目标可以得到目标价值大小的分数，每次射击以后目标不会消失。如果在该点上方的目标个数小于可以射击的次数，那么就当多出来的次数全部射在该点上方最高的目标身上。（举个例子，如果你选择一个点x，可以向上射击a次，该点上方有b个目标，满足a>b，那么你得到的分数就是b个目标的分数之和再加上最上方的目标的分数*(a-b)），并且如果你前一次游戏得到的分数如果大于P，那么这次你得到的分数就翻倍。

现在给你N，M，X，P(1<=N, M ,X<=100000, P<=1000000000)，表示有N个目标，M次游戏，坐标的范围【1，X】，分数可以翻倍的阀值。

接下来N行每行L，R，D，表示目标覆盖的范围L到R，高度为D。

接下来M行每行x，a，b，c。表示选择地面上坐标x的点射击。可以射击的次数根据公式K = ( a * Pre + b ) % c得到，其中Pre是上一次游戏得到的分数。

题目分析：

昨天学了主席树，就是为了写掉这题。。。

这题还算简单的吧。。对高度离散化后建立主席树，然后按照1到X的顺序依次插入该坐标上包含的线段的端点，利用标记的思想，左端点L标记+1，右端点R+1的位置-1，表示【L，R】区间内添加了一条线段。主席树同时维护两个信息：该区间的线段个数，该区间的线段分数和。

因为同一个坐标可能有三种情况：没有端点，一个端点，多个端点。

怎么处理呢？如果没有端点，那么直接将第X-1棵树的信息交给X即可。

如果一个端点，照样更新。

如果多个端点，那么第一次在第X-1棵树上更新，然后接下来都在自己的身上更新即可。

查询的时候，访问无需访问历史版本，因为按照插入线段的方式，我们恰好得到在坐标x上方的线段个数，而且还是按照D值从左到右排列的。

本题还有一个需要特别注意的地方就是，同一个坐标的同一高度可能会被多条线段覆盖，需要额外做一些处理。

比如你需要打到这个高度的a个目标，但是这个高度有b个目标，那么可以保证这个节点一定是叶子节点，因为只有一个高度，而高度是唯一的。那么如果a<=b，那么增加的价值就是这个节点的高度*a；如果a>b，那么这个节点一定是最高的那个高度，所以根据题意，增加的价值仍然是高度*a。

所以我们最后查找到叶子节点的时候，如果这个叶子节点是有线段的，那么就用高度*a即可。否则就是0。

那么本题至此已经解决了。

今天看群消息的时候，看到叉姐群里有这么一句话：对于OI党，题目一样A，good idea层出不穷。这就是年轻。大学的ACM反倒模式化了思维。

想想到觉得真的是这样，遇到不会的总是说这个算法我不会，然后再去学这相应的算法，从不自己去天马行空，唉，思维真的可能是模式化了吧？希望有一天我能够有所改变。

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std ;#define REP( i , n ) for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )#define REV( i , n ) for ( int i = n - 1 ; i >= 0 ; -- i )#define FOR( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i )#define FOV( i , a , b ) for ( int i = a ; i >= b ; -- i )#define REPF( i , a , b ) for ( int i = a ; i < b ; ++ i )#define REPV( i , a , b ) for ( int i = a - 1 ; i >= b ; -- i )#define CLR( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )#define mid() ( ( l + r ) >> 1 )typedef long long LL ;const int MAXN = 100005 ;const int MAXE = 200005 ;struct Edge {int h , c , n ;Edge () {}Edge ( int h , int c , int n ) :h ( h ) , c ( c ) , n ( n ) {}} ;struct Seg_Tree {int Ls , Rs ;int c ;LL val ;} ;Edge E[MAXE] ;int H[MAXN] , cntE ;Seg_Tree T[MAXN * 38] ;int idx ;int a[MAXN] , cnt ;int Root[MAXN] ;int N , M , X , P ;LL Pre ;//------------------------------------------------------int unique ( int a[] , int n ) {int cnt = 1 ;sort ( a + 1 , a + n + 1 ) ;FOR ( i , 2 , n )if ( a[i] != a[cnt] )a[++ cnt] = a[i] ;return cnt ;}int lower_bound ( int key ) {int l = 1 , r = cnt + 1 ;while ( l < r ) {int m = mid () ;if ( a[m] >= key )r = m ;elsel = m + 1 ;}return l ;}//------------------------------------------------------int newnode () {return ++ idx ;}void build ( int &o , int l , int r ) {o = newnode () ;T[o].c = 0 ;T[o].val = 0 ;if ( l == r )return ;int m = mid () ;build ( T[o].Ls , l , m ) ;build ( T[o].Rs , m + 1 , r ) ;}int insert ( int old , int pos , int val , int c ) {int root = newnode () ;int now = root ;int l = 1 , r = cnt ;T[now].c = T[old].c + c ;T[now].val = T[old].val + val ;while ( l < r ) {int m = mid () ;if ( pos <= m ) {T[now].Ls = newnode () ;T[now].Rs = T[old].Rs ;now = T[now].Ls ;old = T[old].Ls ;r = m ;}else {T[now].Ls = T[old].Ls ;T[now].Rs = newnode () ;now = T[now].Rs ;old = T[old].Rs ;l = m + 1 ;}T[now].c = T[old].c + c ;T[now].val = T[old].val + val ;}return root ;}LL query ( int now , int kth ) {LL ans = 0 ;int l = 1 , r = cnt ;while ( l < r ) {int m = mid () ;if ( kth <= T[T[now].Ls].c ) {now = T[now].Ls ;r = m ;}else {ans += T[T[now].Ls].val ;kth -= T[T[now].Ls].c ;now = T[now].Rs ;l = m + 1 ;}}if ( T[now].c && kth )ans += T[now].val / T[now].c * kth ;return ans ;}//------------------------------------------------------void init () {cntE = 0 ;CLR ( H , -1 ) ;}void addedge ( int x , int h , int c ) {E[cntE] = Edge ( h , c , H[x] ) ;H[x] = cntE ++ ;}//------------------------------------------------------void solve () {int l , r , h ;init () ;idx = 0 ;cnt = 0 ;Pre = 1 ;FOR ( i , 1 , N ) {scanf ( "%d%d%d" , &l , &r , &h ) ;addedge ( l , h , 1 ) ;addedge ( r + 1 , h , -1 ) ;a[++ cnt] = h ;}cnt = unique ( a , cnt ) ;build ( Root[0] , 1 , cnt ) ;FOR ( x , 1 , X ) {if ( ~H[x] ) {int flag = 0 ;for ( int i = H[x] ; ~i ; i = E[i].n ) {h = E[i].h ;if ( !flag ) {Root[x] = insert ( Root[x - 1] , lower_bound ( h ) , E[i].c * h , E[i].c ) ;flag = 1 ;}elseRoot[x] = insert ( Root[x] , lower_bound ( h ) , E[i].c * h , E[i].c ) ;}}else {Root[x] = newnode () ;T[Root[x]] = T[Root[x - 1]] ;}}int pos , a , b , c ;REP ( i , M ) {scanf ( "%d%d%d%d" , &pos , &a , &b , &c ) ;int kth = ( a * Pre + b ) % c ;LL score = query ( Root[pos] , kth ) ;if ( Pre > P )score <<= 1 ;printf ( "%I64d\n" , score ) ;Pre = score ;}}int main () {while ( ~scanf ( "%d%d%d%d" , &N , &M , &X , &P ) )solve () ;return 0 ;}