钢条切割

题目：

给定一段长度为n英寸的钢条和一个价格表pi(i=1, 2, 3, ... , n)，求切割钢条方案，使得销售收益rn最大。注意，如果长度为n英寸的钢条的价格pn足够大，最优解可能就是完全不需要切割。

题解：

分治算法，n英寸的切割，可以被切为n、（1，n-1）、（2，n-2）。。。（n-1, 1）这些方案，然后求个最大值即可。因为有很多子问题需要重复计算，所以采用动态规划的思想解决。

代码：

class Solution{public:int MaxBarsNum(int *array, int arrayNum, int n){if ( n <= arrayNum){int* a = new int[n];memset(a, 0, n*sizeof(int));for (int j=0; j<n; j++){int maxNum = array[j];for(int i = 0; i<j; i++){maxNum =(maxNum > (array[i]+a[j-i-1]))? maxNum:(array[i]+a[j-i-1]);}a[j]=maxNum;}return a[n-1];}else{int* a = new int[n];memset(a, 0, n*sizeof(int));for (int j=0; j<n; j++){int maxNum = 0;for (int i = 0; i<arrayNum; i++){maxNum =(maxNum > array[i]+a[j-i-1])? maxNum:array[i]+a[j-i-1];}a[j]=maxNum;}return a[n-1];}}};