HOJ 12814 SIRO Challenge (状态压缩DP)
来源:互联网 发布:微信霸屏广告源码 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 05:37
题目大意为:有N个站,M条边把这些站连接起来,过这些边要花费的时间也会告诉你,然后有L个餐馆告诉你在哪个站,在餐馆吃也要花费时间,然后再告诉你起点S,再给你最多用的时间T,问你从起点出发再回到起点,在用最多不超过T时间下你能最多经过几个餐馆。
解法是先用一边FLOYD跑一遍,其实有用仅仅只有那L个餐馆和起点S之间的最短路,据说用SPFA跑(L+1)次效率会高很多。也是,毕竟L只有16个,但是N有300个。
然后才是关键步骤,用DP第一维表示状态,总数为(1<<L)-1,第二维是当前停靠的地点,比如DP[ 1001 ][ 0 ](第一维那是二进制),从后往前算,代表经过了第一个,第四个餐馆然后停在第一个餐馆的时间花费,怎么样推出这个呢?是由 DP[ 1000 ][ 3 ]+cost[ rest[3] ][ rest[0] ],以及DP[ 0001 ][ 0 ]+cost[ rest[0] ][ rest[3] ],二者中的最小值推出来的,为什么是rest[],因为这个数组是保存L个餐馆各在 图中哪个站的。具体细节自己想想吧。至于我写的时候IF里面漏加一个条件调了我好几个小时。。
AC代码:
#include<cstdio>#include<ctype.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<vector>#include<stack>#include<cmath>#include<queue>#include<set>#include<ctime>using namespace std;#define NMAX 50000000#define MOD 1000000007#define ll __int64int d[305][305],dp[1<<18][20];int rest[20],rtime[20];int n,m,l,s,t;void floyd(){ int i,j,k; for(k = 0; k < n; k++) for(i = 0; i < n; i++) for(j = 0; j < n; j++) d[i][j] = min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);}int main(){ //freopen("input.txt","r",stdin); //freopen("o1.txt","w",stdout); int i,j,k; while(~scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&l,&s,&t) && n+m+l+s+t) { for(i = 0; i < n; i++) for(j = 0; j < n; j++) d[i][j] = (i==j)?0:NMAX; for(i = 0; i < m; i++) { int t1,t2,t3; scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3); d[t1-1][t2-1] = t3; d[t2-1][t1-1] = t3; } floyd(); for(i = 0; i < l; i++) { int t1,t2; scanf("%d%d",&t1,&t2); rest[i] = t1-1; rtime[i] = t2; } memset(dp,-1,sizeof(dp)); for(i = 0; i < l; i++) { if(d[s-1][rest[i]] < NMAX) dp[1<<i][i] = d[s-1][rest[i]]+rtime[i]; } int w,ans = 0; for(i = 1; i < 1<<l; i++) { w = 0; for(j = 0; j < l; j++) if(i&(1<<j)) w++; for(j = 0; j < l; j++) if(i&(1<<j)) { int temp = i-(1<<j); for(k = 0; k < l; k++) if(temp&(1<<k) && d[rest[k]][rest[j]] < NMAX && dp[temp][k]!=-1) if(dp[i][j] == -1) dp[i][j] = dp[temp][k]+d[rest[k]][rest[j]]+rtime[j]; else dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[temp][k]+d[rest[k]][rest[j]]+rtime[j]); if(dp[i][j] != -1 && dp[i][j]+d[rest[j]][s-1] <= t) ans = max(ans,w); } } printf("%d\n",ans); } return 0;}
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