LeetCode 95. Unique Binary Search Trees

给定n, 求不同的BST的数目。

递归应该会超时，动态规划。dp[i]代表节点数为i时，数的种类。

对给定的n, BST的数目应该等于：

左子树节点数为0的种类 * 右子树节点数为n-1的种类 +

左子树节点数为1的种类 * 右子树节点数为n-2的种类 +

...

左子树节点数为n-1的种类 * 右子树节点数为0的种类

注意到左子树节点数为n-1的种类和右子树节点数为n-1的种类是相同的，都为dp[n-1].(虽然这两种数包含的val并不相等，但它们结构相同，种类数量相同)

代码：

class Solution {public:    int numTrees(int n)     {        vector<int> dp(n+1, 0);        dp[0] = 1;        for (int i = 1; i <= n; ++ i)        {        for (int j = 0; j <= i-1; ++ j)        {        dp[i] += (dp[j] * dp[i-1-j]);        }        }        return dp[n];    }};