【TOJ 2433】Word Rings【SPFA+二分】

来源：互联网发布：全球地表覆盖数据下载编辑：程序博客网时间：2024/04/30 20:55

题意：给出n个字符串，字符串衔接的方式是前两个字母和后两个字母相同，问连成一个环的平均长度最大是多少。

思路：我们二分这个平均长度len，假设m个边连成一个环，每条边的长度分别是l1.l2.l3...lm，则∑li / m = len;，即存在一个环使得∑li >= len*m 把式子经过整理之后得到

∑li-len >= 0因而转化成判断是否存在一个正环，可以用spfa判断。注意的是这里要建一个超级节点，使得整个图是联通的。

#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;#define N 100004#define inf 0x3f3f3f3f#define vn 26*26#define eps 1e-9struct E {    int v, ne;    double d;    E(){}    E(int _v, double _d, int _ne): v(_v), d(_d), ne(_ne){}}e[N];int size, head[800];int mp[26*30][26*30];int init() {    size = 0;    memset(head, -1, sizeof(head));}void add(int u, int v, double d) {    e[size] = E(v, d, head[u]);    head[u] = size++;}char w[1004];double dis[vn+100];bool vis[vn+100];int cnt[vn+100];queue<int>Q;bool spfa(double mid) {    memset(vis, false, sizeof(vis));    int i, v, j, u;    double d;    for (i = 0;i <= vn;i++) {        dis[i] = -inf;    }    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));    while (!Q.empty()) Q.pop();    Q.push(0), dis[0] = 0;    vis[0] = true;cnt[0]++;    while (!Q.empty()) {        u = Q.front();        Q.pop(), vis[u] = false;        for (i = head[u];~i;i = e[i].ne) {            v = e[i].v, d = e[i].d-mid;            if (dis[v] < dis[u]+d) {                dis[v] = dis[u]+d;                cnt[v]++;                if (cnt[v] > vn) return true;                if (!vis[v]) vis[v] = true, Q.push(v);            }        }    }    return false;}int main() {    int n, i, j, len;    while (scanf("%d", &n), n) {        memset(mp, 0, sizeof(mp));        init();        int tm, tv, mx = 0;        for (i = 0;i < n;i++) {            scanf("%s", w);            len = strlen(w);            if (len < 2) continue;            mx = max(len, mx);            tm = (w[0]-'a')*26+(w[1]-'a')+1, tv = (w[len-2]-'a')*26+(w[len-1]-'a')+1;            mp[tm][tv] = max(mp[tm][tv], len);        }        for (i = 1;i <= vn;i++) {            for (j = 1;j <= vn;j++) {                if (mp[i][j]) add(i, j, mp[i][j]*1.0);            }            add(0, i, 0);        }        if (!spfa(0)) { puts("NO solution.");continue;}        double f, r, mid;        f = 0, r = mx*1.0;        while (fabs(f-r) > eps) {            mid = (f+r)*0.5;            if (spfa(mid)) f = mid;            else r = mid;        }        printf("%.2lf\n", f);    }}

0 0