埃拉托斯特尼筛法

    给出要筛数值的范围n，找出以内的素数。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；
    接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去......。

 

细列出算法如下：
1.列出2以后的所有序列：
  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
2.标出序列中的第一个素数，也就是2

3.将剩下序列中，划摽2的倍数，序列变成：
  2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
4.如果现在这个序列中最大数小于最后一个标出的素数的平方，那么剩下的序列中所有的数都是素数，否则回到第二步。
5.本例中，因为25大于2的平方，我们返回第二步：
6.剩下的序列中第一个素数是3，将主序列中3的倍数划出（红色），主序列变成：
  2 3 5 7 11 13 17 19 23 25
7.我们得到的素数有：2，3
8.25仍然大于3的平方，所以我们还要返回第二步：
9.现在序列中第一个素数是5，同样将序列中5的倍数划出，主序列成了：
  2 3 5 7 11 13 17 19 23
10.我们得到的素数有：2 3 5 。
11.因为25等于5的平方，跳出循环.

 

结论:2到25之间的素数是：2 3 5 7 11 13 17 19 23

 

筛法如下图所示：

int prime[SIZE] = {2};    //SIZE自行设置int filter(int prime[]){    int i, j, index, times;    for (i = 1, index = 1; i * 2 + 1 <= SIZE; i++)    {        //prime[i]为0表示该数为素数，否则为合数        if (!prime[i])        {            //偶数都是合数，只判断奇数            prime[index++] = times = i * 2 + 1;            //prime[index]的倍数都为合数，因此将prime[j]置为1            for (j = 2* i * (i + 1 ); j < SIZE; j += times)                prime[j] = 1;        }    }    return --index;}