UVa 10742 - The New Rule in Euphomia

来源：互联网发布：淘宝需要注册公司吗编辑：程序博客网时间：2024/05/18 22:47

题目：给你一个数，问有多少对素数的和小于这个数。

分析：数论。利用素数表枚举求解。

1.打表计算1000000内的素数（筛法）；

2.对于每个输入的数字 v，枚举他的所有拆分情况；

设F（i）是不超过数字 i 的素数的个数，S（v）为 v 的拆分种数，则：

S（v）= sum（min（F（i），v - F（i）+ 1 ）） { 1 < i < v }

说明：算了一下最坏情况会超时（600组都是1000000），结果跑了198ms (⊙_⊙)

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cstdio>#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)using namespace std;int visit[1000001];int prime[1000001];int F[1000001];int bs( int r, int key ){int mid,l = 0;while ( l < r ) {mid = l+(r-l+1)/2;if ( prime[mid] >= key )r = mid-1;else l = mid;}return l;}int main(){int count = 1;for ( int i = 0 ; i < 1000001 ; ++ i )visit[i] = F[i] = 0;prime[0] = 0;for ( int i = 2 ; i < 1000001 ; ++ i )if ( !visit[i] ) {prime[count ++] = i;for ( int j = i*2 ; j < 1000001 ; j += i )visit[j] = 1;}int value,sum,T = 1;while ( scanf("%d",&value) && value ) {sum = 0;for ( int i = 2 ; prime[i] < value ; ++ i )sum += bs( count-1, min( prime[i], value-prime[i]+1 ) );printf("Case %d: %d\n",T ++,sum);}return 0;}

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