HDU 3488 费用流 圈

题意：给你n个点，m条边，让你找出若干个环，使得每个点只属于一个环，且每个环至少两个点。

分析：本题其实KM算法就行，而且速度也快，但是网络流也可行。。。既然每个点只属于一个环，那么每个点的入度和初度都为一，我们把每个点拆成两个点，其中一个点连接S，另一个连接T，容量都为1，然后每条输入边再加入图中，跑一遍最小费用最大流即可，这样若最大流为n，则每个点的入度和初度就都为1了。

代码：

//O(Kn^2m)//如果要求最大费用的话 只需在加边的时候加-的边  输出时输出-ans即可#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <vector>#include <string>#include <math.h>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <set>using namespace std;typedef long long ll;   //记得必要的时候改成无符号const int maxn=505;const int maxm=1000005;const int INF=1000000000;struct EdgeNode{    int from;    int to;    int flow;    int cost;    int next;}edge[maxm];int head[maxn],cnt;void add(int x,int y,int z,int c){edge[cnt].from=x;edge[cnt].to=y;edge[cnt].flow=z;edge[cnt].cost=c;edge[cnt].next=head[x];head[x]=cnt++;edge[cnt].from=y;edge[cnt].to=x;edge[cnt].flow=0;edge[cnt].cost=-c;edge[cnt].next=head[y];head[y]=cnt++;}void init(){    cnt=0;    memset(head,-1,sizeof(head));}int S,T,n,m;int d[maxn],in[maxn],pre[maxn];queue<int>Q;bool spfa(int S,int T){    int u,v,f,c;    while(!Q.empty())Q.pop();    memset(in,0,sizeof(in));    for(int i=0;i<=n;i++)d[i]=INF;    d[S]=0;    Q.push(S);    while(!Q.empty())    {        u=Q.front(); Q.pop(); in[u]=0;        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){            v=edge[i].to; f=edge[i].flow; c=edge[i].cost;            if(f&&d[u]+c<d[v]){                d[v]=d[u]+c; pre[v]=i;                if(!in[v]){                    in[v]=1;                    Q.push(v);                }            }        }    }    if(d[T]==INF)return false;    return true;}int MCMF(int S,int T,int need=0){    int u;    int max_flow=0;    int min_cost=0;    while(spfa(S,T))    {        int flow=INF;        u=T;        while(u!=S){            flow=min(flow,edge[pre[u]].flow);            u=edge[pre[u]].from;        }        u=T; max_flow+=flow; min_cost+=d[T]*flow;        while(u!=S){            edge[pre[u]].flow-=flow;            edge[pre[u]^1].flow+=flow;            u=edge[pre[u]].from;        }    }    if(max_flow<need) return -1;    return min_cost;}int main(){    int cs,i,x,y,z;    scanf("%d",&cs);    while(cs--){        init();        scanf("%d%d",&n,&m);        S=0; T=2*n+1;        for(i=1;i<=n;i++){            add(S,i,1,0);            add(i+n,T,1,0);        }        for(i=1;i<=m;i++){            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            //add(x,y,1,z);            add(x,y+n,1,z);        }        n=T+1;        printf("%d\n",MCMF(S,T));    }    return 0;}