HDU 1166 敌兵布阵 （树状数组）

敌兵布阵

Time Limit:1000MS    Memory Limit:32768KB    64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

 1101 2 3 4 5 6 7 8 9 10Query 1 3Add 3 6Query 2 7Sub 10 2Add 6 3Query 3 10End 

 

Sample Output

 Case 1:63359 

经典的树状数组模板题~~~

题意：一维线性的直线上，排列着n个兵营，初始每个兵营有固定的人数，有两个操作：一个是添加，把某个兵营增加人数d；二是询问，求某两个兵营之间所有兵营的总人数之和。

心得：裸的不能再裸的一维树状数组~~~

要做这题，先简单讲讲树状数组~~~

如上图所示

c1 = a1

c2 = a1 + a2

c3 = a3

c4 = a1 + a2 + a3 + a4

c5 = a5

c6 = a5 + a6

c7 = a7

c8 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8

对于序列a，我们设一个数组C定义C[i] = a[i – 2^k + 1] + … + a[i]，其中k为i在二进制下末尾0的个数

求2^k

int lowbit(int x)  {      return x & (-x);  } 

将a[x]的值加上一个值d

void add(int d,int d)  {      while(x <= n)      {          c[x] += d;          x += lowbit(x);      }  }  

求前x项和

int sum(int x)   {      int ret = 0;      while(x > 0)      {          ret += c[x];          x -= lowbit(x);      }      return ret;  }

分析：由上面对树状数组的简单介绍，相信搞定本题那是分分钟的事啦~~~

AC代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <string>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <ctime>#define INF 0x7fffffffusing namespace std;const int maxn = 50000 + 10;char f[10];int c[maxn];int n;int lowbit(int x){    return  x & (-x);}int sum(int x){    int ret = 0;    while(x > 0)    {        ret += c[x];        x -= lowbit(x);    }    return ret;}int add(int x,int d){    while(x <= n)    {        c[x] += d;        x += lowbit(x);    }}int main(){    int T,x,d,v;    scanf("%d",&T);    for(int t=1; t<=T; t++)    {        memset(c,0,sizeof(c));        scanf("%d",&n);        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d",&v);            add(i,v);        }        printf("Case %d:\n",t);        while(scanf("%s",f)!=EOF)        {            if(!strcmp(f, "End"))  break;            else if(!strcmp(f, "Sub"))            {                scanf("%d%d",&x,&d);                add(x,-d);            }            else if(!strcmp(f, "Add"))            {                scanf("%d%d",&x,&d);                add(x,d);            }            else            {                scanf("%d%d",&x,&d);                cout<<sum(d)-sum(x-1)<<endl;            }        }    }    return 0;}