POJ - 1135 Domino Effect （最短路 Dijkstra）

题目：http://poj.org/problem?id=1135

题意：

n个点，m条边，每条边u - v 之间有w个骨牌，当1号点倒下时候，计算出最后倒下的点的时间，或者最后倒下的是点与点之间的骨牌时间

分析：

当一个点或骨牌有多种途径能到达时候，最短的路径距离才是真正使它倒下的时间，

所以先用最短路径Dijkstra算法，求出所有点到起点1最短距离（倒下时间），再遍历查找时间最长点或点与点之间的骨牌

代码：

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <string.h>#include <string>#include <math.h>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <map>using namespace std;#define MAX 1000#define MIN -1e+10#define INF 0x7f7f7f7fint t, n, m;int Edge[MAX][MAX]; // 邻接矩阵int s[MAX]; // 已达点 - 未达点int dist[MAX]; // 起点到点i的最小距离int Case; void Dijkstra(){int i, j;for(i = 1; i<=n; i++){s[i] = 0; // 所有点置为未达点dist[i] = Edge[1][i]; // 所有点最小距离为从1直接出发的距离}s[1] = 1; // 起点1为已达点dist[1] = 0; // 点1到点1距离为0for(i = 1; i<n; i++){int mint = INF, v = -1;for(j = 1; j<=n; j++){if(!s[j] && dist[j] < mint) // 在未达点中，找出当前可到达的最小距离中 值最小的数{mint = dist[j];v = j;}}if(v == -1) break;s[v] = 1; // 置为已达点for(j = 1; j<=n; j++){if(!s[j] && dist[j] > Edge[v][j] + dist[v]) // 更新维护，已达点到未达点的最小距离{dist[j] = Edge[v][j] + dist[v];}}}int maxt1 = -INF, p;for(i = 1; i<=n; i++){if(dist[i] < INF && dist[i] > maxt1) // 已达点中距离最远的点（耗时最长的点）{maxt1 = dist[i];p = i;}}double maxt2 = -INF, temp;int p1, p2;for(i = 1; i<=n; i++){for(j = 1; j<=n; j++){temp = (dist[i] + dist[j] + Edge[i][j])/2.0;if(Edge[i][j] < INF && temp > maxt2) // 点与点之间，每一条骨牌倒下的时间的最大值{maxt2 = temp;p1 = i; p2 = j;}}}if(Case>1) printf("\n");printf("System #%d\n", Case++);printf("The last domino falls after ");if(maxt2 > maxt1) // 点之间的骨牌耗时长printf("%.1lf seconds, between key dominoes %d and %d.\n",maxt2, p1, p2);elseprintf("%.1lf seconds, at key domino %d.\n",1.0*maxt1, p);}int main(){int i, j;//freopen("a.txt", "r", stdin);Case = 1;while(~scanf("%d%d", &n, &m) && n+m){memset(Edge, INF, sizeof(Edge));int u, v, w;for(i = 0; i<m; i++){scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);Edge[u][v] = Edge[v][u] = w;}Dijkstra();}return 0;}