poj 1045 Bode Plot问题

1045翻译：

假定电路处于稳定状态，1点的电压V1=VS*coswt，2点电压V2=VR*（cos（wt+b））,其中Vs为电源电压，w为频率（单位弧度每秒），VR为R两端的电压，b为相位。

Input
输入包括一行或多行。第一行包括三个实数和一个非负整数。实数按顺序是VS，R，C。
整数n是测试用例的个数。接下来的n行就是输入，要求一行一个实数，代表w的值。

Output
输出n行的VR值，注意，结果精确到小数点后三位。

程序需要实现的是：得到不同的w值对应的VR值问题解决步骤：

1.电学知识（欧姆定律）：V2=iR；

2.电容知识：Q=CU（Q为电荷量，U为电容两端的电压，C为电容（常数）），i=Q/t（电流为单位时间内流过的电荷量的值),U为v1-v2。

V2=iR=(Q/t)*R=(CU/t)*R=(d(CU)/dt)*R=CR*(d（v1-v2）/dt)=CR*(d(VS*coswt-VR*(coswt+b))/dt)   (1)式

接下来用数学求导知识求解

d(VS*coswt)/dt=-VS*wsinwt

d(VR*(coswt+b))/dt=-VR*w(sin（wt+b)）

（1）式变为CRw*（VR*sin（wt+b）-VS*sin（wt）），又(1)式左边V2=VR*（cos（wt+b））

故（1）式可变为：CRw*（VR*sin（wt+b）-VS*sin（wt））=VR*（cos（wt+b））

令：w=0，wt+b=0可分别得到CRw*tanb=1，VR=CRw*VS*sinb,

由三角函数的万能公式得到：VR=CRw*VS/(sqrt(1+CRW^2));

代码：

<span style="font-size:18px;">#include <stdio.h>#include <math.h>int main(){int n,x;double VR,VS,R,C,w;scanf("%lf%lf%lf%d",&VS,&R,&C,&n);for(x=0;x<n;x++){scanf("%lf",&w);VR=C*R*w*VS/sqrt(1+C*C*R*R*w*w);printf("%.3lf\n",VR);}return 0;}</span>