HDU 4870 Rating (概率+高斯消元)

来源：互联网发布：js微信通讯录字母索引编辑：程序博客网时间：2024/06/04 18:00

题意：两个账号，初始值是0，每次分数低的账号比赛，赢了加50分，输了扣100分，胜率为p，至其中一个账号=1000分为止，求比赛场次的期望值。

首先，状态（20,0），（20,1），（20,2）...(20,20) 的期望是0；

状态（i,j）的期望=( i , j + 1 ) + ( i , j - 2 ) * ( i - p ) + 1 ；

最后，高斯消元求解；

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>#include <cmath>using namespace std;const double eps=1e-9;int mark[30][30],cnt;double a[300][300];double p;void pre()//标号{    memset(mark,-1,sizeof(mark));    cnt=0;    for (int i=0;i<20;i++)    for (int j=0;j<=i;j++)    mark[i][j]=cnt++;}double solve() //高斯消元{    for (int i=0;i<cnt;i++)    {        int k=i;        for (;k<cnt;k++)        if (fabs(a[k][i])>eps) break;        for (int j=0;j<=cnt;j++)        swap(a[i][j],a[k][j]);        for (int j=0;j<cnt;j++)        {            if (i==j) continue;            if (fabs(a[j][i])>eps)            {                double x =a[j][i]/a[i][i];                for (int k=i;k<=210;k++)                {                    a[j][k]-=a[i][k]*x;                }            }        }    }    return a[0][210]/a[0][0];}void doit()//列方程{    memset(a,0,sizeof(a));    for (int i=0;i<20;i++)    for (int j=0;j<=i;j++)    {        int u=mark[i][j];        int v1=mark[max(i,j+1)][min(i,j+1)];        int v2=mark[max(i,max(j-2,0))][min(i,max(j-2,0))];        a[u][u]=1;        a[u][cnt]=1;        if (v1>=0&&v1<cnt)        a[u][v1]-=p;        if (v2>=0&&v2<cnt)        a[u][v2]-=(1-p);    }}int main(){    pre();    while (~scanf("%lf",&p)){        doit();        double ans=solve();        printf("%.6lf\n",ans);    }    return 0;}

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