hdu 1249 三角形

来源：互联网发布：网络行业前景编辑：程序博客网时间：2024/06/07 01:52

三角形

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Problem Description

用N个三角形最多可以把平面分成几个区域?

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=10000),表示测试数据的数量.然后是T组测试数据,每组测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000).

Output

对于每组测试数据,请输出题目中要求的结果.

Sample Input

Sample Output

递推分析：

当n-1个三角形时，分成f（n-1）个区域，为使区域数最多，第n个三角形每条边最多与前面（n—1）个三角形的两条边相交（即2*（n-1）条边）。
对于每条边，它所截出的区域（不算第n个三角形的角）有2*（n-1）-1个，于是三角形的3条边可截出6*(n-1)-3个区域，再加上3个角即可多出6*(n-1)个区域。
故：

f(n)=f(n-1)+(n-1)*6;

<span style="font-size:18px;">#include<stdio.h>int main (){int T,n;int i,j;__int64 a[10005];a[1]=2;a[2]=8;for(i=3;i<=10000;i++)a[i]=a[i-1]+6*(i-1);scanf("%d",&T);for(j=1;j<=T;j++){scanf("%d",&n);printf("%I64d\n",a[n]);}return 0;}</span>

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