[ACM-PAT]逆序对

现在给定一个有 N 个数的数列 A_i。若对于 i < j，有 A_i > A_j，则称 (i, j) 为数列的一个逆序对。

例如，<2, 3, 8, 6, 1> 有五个逆序对，分别是 (1, 5), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)。

现在请你求出一个给定数列的逆序对个数。

提示：排序算法可以解决这个问题。

输入格式

一个整数 T，表示有多少组测试数据。

每组测试数据第一行是一个正整数 N (1 <= N <= 100000)，表示数列中有 N 个数字。

接下来一行包含 N 个正整数，代表对应的数列。

保证所有正整数小于 100000000。

输出格式

对于每组数据，输出一行，表示逆序对的个数。

样例输入

152 3 8 6 1

样例输出

5




通过归并排序实现。

#include <stdio.h>int arrTmp[100010];         //定义一个临时数组//归并两个分段的结果，两个分段是数组中的[low,mid]以及[mid+1,high]中的元素long long num;void Merge(int arr[],int low,int mid,int high){int i=low,j=mid+1,k=low;    //I、J、K分别指向待归并的两段以及临时数组while(i<=mid&&j<=high){if(arr[i]<=arr[j]){arrTmp[k++]=arr[i++];}else{arrTmp[k++]=arr[j++];num+=mid-i+1;  //统计逆序数量}}while(i<=mid){arrTmp[k++]=arr[i++];}while(j<=high){arrTmp[k++]=arr[j++];}for(i=low;i<=high;i++){arr[i]=arrTmp[i];}}void MergeSort(int arr[],int low,int high){if(low<high){int mid=(low+high)/2;MergeSort(arr,low,mid);MergeSort(arr,mid+1,high);Merge(arr,low,mid,high);}}int main(){int T;while(scanf("%d",&T)!=EOF){for(int i=0;i<T;i++){int N;num=0;scanf("%d",&N);int arr[N];for(int j=0;j<N;j++){scanf("%d",&arr[j]);}MergeSort(arr,0,N-1);printf("%lld\n",num);}}}