UVa 11408 - Count DePrimes

来源：互联网发布：安全投资卫士炒股软件编辑：程序博客网时间：2024/05/21 10:07

题目：一个数的素因子的和如果也是素数就叫做DePrimes，统计给定区间内的DePrimes。

分析：数论。本题使用用一种素数的筛法，欧拉筛法，也加线性筛法。

这种方法，每次删选分两种情况：1.素因子不重复；2.素因子重复；

利用这个性质，统计DePrimes，如果素因子不同就加和，否则就取相应的最小不同集合；

打表计算，做差输出即可。

说明：线性筛法，比传统的筛法在数据量大时会快(⊙_⊙)。

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstdio>using namespace std;int visit[5000002];int prime[5000002];int sum[5000002];int ans[5000002]; int main(){for ( int i = 0 ; i < 5000001 ; ++ i ) visit[i] = sum[i] = 0;int count = 0;for ( int i = 2 ; i < 5000001 ; i ++ ) {if ( !visit[i] ) {prime[count ++] = i;sum[i] = i;}for ( int j = 0 ; j<count&&i*prime[j]<5000001 ; ++ j ) {visit[i*prime[j]] = 1;if ( !(i%prime[j]) ) {//素因子有重复，去不重复部分 sum[i*prime[j]] = sum[i];break;}else sum[i*prime[j]] = sum[i] + prime[j];//素因子不重复 }ans[i] = ans[i-1] + !visit[sum[i]];}int a,b;while ( scanf("%d",&a) && a ) {scanf("%d",&b);printf("%d\n",ans[b]-ans[a-1]);}return 0;}

1 0