HDU 2571 命运 (动规)

命运

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9334    Accepted Submission(s): 3289

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

13 89 10 10 10 10 -10 10 1010 -11 -1 0 2 11 10 -20-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

52

 

Author

yifenfei

 

Source

ACM程序设计期末考试081230

 题意：按照题目的走法，寻找最大幸运值

反正我是想不到用动归。看别人解题报告。OTL.

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这个代码是要将特殊情况一般化，所以没有在动规核心运算中有特殊情况的判断。
代码：187MS

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define N 25#define M 1005#define INF -99999int map[N][M],dp[N][M];int main(){    int i,n,m,t,j,k;    while(cin>>t)    {        while(t--)        {            cin>>n>>m;            for(i=1;i<=n;i++)            for(j=1;j<=m;j++)            cin>>map[i][j];            for(i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=INF;    //存在负数，如果赋值为零，极有可能会从边界外面取值了。而且样例也可以过。            for(i=0;i<=m;i++) dp[0][i]=INF;                dp[0][1]=dp[1][0]=0;               //原点是一个特殊情况，他的值只有从边界外面取值，所以它的取值只能为零了。            for(i=1;i<=n;i++)                  //前阶段是在处理特殊情况的初始化。            for(j=1;j<=m;j++)            {                                  //注意，现在dp里面是一个空表，数值都在map里面。                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);                for(k=2;k<=m;k++)                    if(j/k==(double)j/k)                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]);                dp[i][j]+=map[i][j];         //之前的dp[i][j]是可以到达该点的运气值最大的那个值，现在要加上该点的值。            }            cout<<dp[n][m]<<endl;        }    }    return 0;}