bzoj1050 [HAOI2006]旅行comf
来源:互联网 发布:数据库设计经典案例 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 18:27
Description
给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个比值,如果需要,表示成一个既约分数。 备注: 两个顶点之间可能有多条路径。
Input
第一行包含两个正整数,N和M。 下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路,车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s,t,表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。
Output
如果景点s到景点t没有路径,输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数,表示最小的速度比。如果需要,输出一个既约分数。
Sample Input
【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
Sample Output
【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2
【数据范围】
1< N < = 500
1 < = x, y < = N,0 < v < 30000,x ≠ y
0 < M < =5000
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2
【数据范围】
1< N < = 500
1 < = x, y < = N,0 < v < 30000,x ≠ y
0 < M < =5000
题意是求从S到T的路径的最大边比最小边的最小比值
把边按权值排序,那么要取的边肯定是这些边中的一段区间
那么答案就是区间的最右边权值除以最左边权值的最小值
很容易想到枚举区间的左端点,然后用并查集找第一条使ST联通的边
至于分数输出那种花哨的东西自己yy一下就好了
#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstdlib>using namespace std;struct node{ int from,to; int path;}data[5001];int fa[501]; bool cmp(const node &a,const node &b){return a.path < b.path;} int find(int x){return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);} int gcd(int a,int b){ if (b == 0) return a; return gcd(b,a%b);} int min(int a,int b){return a<b?a:b;} void quit(){ printf("IMPOSSIBLE"); exit(0);}int main(){ int n,m,s,t; int savel = 0,saver = 0; bool noans = 1; scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&data[i].from,&data[i].to,&data[i].path); sort(data+1,data+m+1,cmp); scanf("%d%d",&s,&t); int start = 1; while (start <= m) { int l = 0,r = 0,j = 0; for (int i=1;i<=n;i++) fa[i] = i; for (j=start;j<=m;j++) { int x = find(data[j].from); int y = find(data[j].to); fa[x] = y; if (find(s) == find(t)) { r = data[j].path; break; } } if (r == 0) { if (noans) quit(); break; } for (int i=1;i<=n;i++) fa[i] = i; for (;j>=1;j--) { int x = find(data[j].from); int y = find(data[j].to); fa[x] = y; if (find(s) == find(t)) { l = data[j].path; break; } } start = j+1; if (l == 0) { if (noans) quit(); break; } int d = gcd(r,l); r /= d; l /= d; if (saver == 0 && savel == 0 ) { noans = 0; saver = r; savel = l; }else if (saver*l > savel*r) { noans = 0; savel = l;saver = r; } } if (noans) quit(); else if (savel == 1) printf("%d",saver); else printf("%d/%d",saver,savel);}
0 0
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