poj 1228 Grandpa's Estate[稳定凸包]

来源：互联网发布：拳击书籍知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/30 06:29

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题目的意思很是简单，说给一个凸包上的点，判断一下是否为稳定凸包。是的话YES，不是的话NO。

稳定凸包概念：http://blog.csdn.net/u011394362/article/details/38303563

需要注意的是：1.共线的为NO。

2.顶点数小于6的为NO。

3.凸包上的每条边上的顶点小于3的为NO。

Code：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1e3 + 5;const double eps = 1e-8;struct POINT{    double x, y;}p[N];double cross(POINT o, POINT a, POINT b){    return (a.x - o.x) * (b.y - o.y) - (b.x - o.x) * (a.y - o.y);}double Distance(POINT a, POINT b){    return sqrt(pow(a.x - b.x, 2.0) + pow(a.y - b.y, 2.0));}bool cmp(POINT a, POINT b){    if(a.y < b.y ||(a.y == b.y && a.x < b.x)) return true;    else return false;}//凸包上的一些点丢掉以后，仍然是一个凸包，但是不一定和原来是凸包一样。int top, n;POINT st[N];void Graham_scan(){    sort(p, p + n, cmp);    top = 0;    st[top ++] = p[0]; st[top ++] = p[1];    for(int i = 2; i < n; i ++){//顺时针求一半        while(top >= 2 && cross(st[top - 1], st[top - 2], p[i]) > eps) {            top --;        }        st[top ++] = p[i];    }    int top1 = top;    for(int i = n - 2; i >= 0; i --){//逆时针求另一半        while(top != top1 && cross(st[top - 1], st[top - 2], p[i]) > eps) {            top --;        }        st[top ++] = p[i];    }    st[top] = p[1];}double Sum(){    double ans = 0;    for(int i = 1 ; i < top; i ++){        ans += cross(st[0], st[i], st[i - 1]);    }    return ans;}bool Judge(){    if(fabs(Sum()) < eps) return false;//    printf("%d\n", top);    for(int i = 1; i < top - 1; i ++){        if(fabs(cross(st[i], st[i - 1], st[i + 1])) > 0 && fabs(cross(st[i + 1], st[i], st[i + 2])) > 0) return false;    }    return true;}int main(){//    freopen("1.TXT", "r", stdin);    int T;    scanf("%d", &T);    while(T --){        scanf("%d", &n);        for(int i = 0; i < n; i ++){            scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y);        }        if(n < 6) {//特判有无均可.            puts("NO");            continue;        }        Graham_scan();        if(Judge()) puts("YES");        else puts("NO");    }    return 0;}

需要注意的是，这种求凸包的方法，求的是稳定凸包，也就是说，只要在凸包上的顶点，都在凸包之上。

以前的求凸包是方法求的是纯净凸包，也就是说，凸包上共线的顶点，只去”拐点处“。

写了以上午都没写好，有来一小时。。原来是越界错误了。。

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