基数排序java实现

来源：互联网发布：office2011for mac 编辑：程序博客网时间：2024/05/17 07:22

基数排序属于“分配式排序”（distribution sort），基数排序法又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的比较性排序法。

基数排序(Radix sort)是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。基数排序的发明可以追溯到1887年赫尔曼·何乐礼在打孔卡片制表机(Tabulation Machine)上的贡献。

它是这样实现的：将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零. 然后, 从最低位开始, 依次进行一次排序.这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列.

效率

基数排序的时间复杂度是 O(k·n)，其中n是排序元素个数，k是数字位数。注意这不是说这个时间复杂度一定优于O(n·log(n))，因为k的大小一般会受到 n 的影响。以排序n个不同整数来举例，假定这些整数以B为底，这样每位数都有B个不同的数字，k就一定不小于log_B(n)。由于有B个不同的数字，所以就需要B个不同的桶，在每一轮比较的时候都需要平均n·log₂(B) 次比较来把整数放到合适的桶中去，所以就有：

k 大于或等于 log_B(n)
每一轮(平均)需要 n·log₂(B) 次比较

所以，基数排序的平均时间T就是：

T ≥log_B(n)·n·log₂(B) = log₂(n)·log_B(2)·n·log₂(B)= log₂(n)·n·log_B(2)·log₂(B) = n·log₂(n)

所以和比较排序相似，基数排序需要的比较次数：T ≥ n·log₂(n)。故其时间复杂度为Ω(n·log₂(n)) = Ω(n·log n) 。

时间效率：设待排序列为n个记录，d个关键码，关键码的取值范围为radix，则进行链式基数排序的时间复杂度为O(d(n+radix))，其中，一趟分配时间复杂度为O(n)，一趟收集时间复杂度为O(n)，共进行d趟分配和收集。空间效率：需要2*radix个指向队列的辅助空间，以及用于静态链表的n个指针。

实现的方法

最高位优先(Most Significant Digit first)法，简称MSD法：先按k1排序分组，同一组中记录，关键码k1相等，再对各组按k2排序分成子组，之后，对后面的关键码继续这样的排序分组，直到按最次位关键码kd对各子组排序后。再将各组连接起来，便得到一个有序序列。

最低位优先(Least Significant Digit first)法，简称LSD法：先从kd开始排序，再对kd-1进行排序，依次重复，直到对k1排序后便得到一个有序序列。

基数排序的缺点:

不呈现时空局部性，因为在按位对每个数进行排序的过程中，一个数的位置可能发生巨大的变化，所以不能充分利用现代机器缓存提供的优势。同时计数排序作为中间稳定排序的话，不具有原地排序的特点，当内存容量比较宝贵的时候，还是有待商榷。

package com.algorithm.sort;  
  
import java.util.Arrays;  
  
public class RadixSort {  
  
    //基于计数排序的基数排序算法  
    private static void radixSort(int[] array,int radix, int distance) {  
        //array为待排序数组  
        //radix，代表基数  
        //代表排序元素的位数  
          
        int length = array.length;  
        int[] temp = new int[length];//用于暂存元素  
        int[] count = new int[radix];//用于计数排序  
        int divide = 1;  
          
        for (int i = 0; i < distance; i++) {  
              
            System.arraycopy(array, 0,temp, 0, length);  
            Arrays.fill(count, 0);  
              
            for (int j = 0; j < length; j++) {  
                int tempKey = (temp[j]/divide)%radix;  
                count[tempKey]++;  
            }  
              
            for (int j = 1; j < radix; j++) {  
                count [j] = count[j] + count[j-1];  
            }  
              
            //个人觉的运用计数排序实现计数排序的重点在下面这个方法              
            for (int j = length - 1; j >= 0; j--) {  
                int tempKey = (temp[j]/divide)%radix;  
                count[tempKey]--;  
                array[count[tempKey]] = temp[j];  
            }  
              
            divide = divide * radix;                  
              
        }  
                  
    }  
      
      
    /** 
     * @param args 
     */  
    public static void main(String[] args) {  
      
        int[] array = {3,2,3,2,5,333,45566,2345678,78,990,12,432,56};  
        radixSort(array,10,7);  
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {  
            System.out.print("  " + array[i]);  
        }  
          
  
    }  
  
}  

0 0