二叉树遍历递归与非递归实现

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            二叉树遍历是二叉树中非常基础的部分，也是学习二叉树必须熟练掌握的部分，下面我们先给出二叉树三种遍历方式的定义，并通过举例来说明二叉树遍历的过程。

        二叉树的遍历分为：前序遍历（也叫先序遍历）、中序遍历、后序遍历。所谓前、中、后都是根据当前子树根结点相对左右孩子的位置而言，也就是说：

        前序遍历：根结点在前，即：根 ----->左------->右；

        中序遍历：根结点在中间，即：左------>根------>右；

        后序遍历：根结点在最后，即：左------->右------根。

        从上面的定义可以看出，这三种遍历中，左子树总是比右子树优先访问。

        下图是我们给一个例子：

         代码如下：

#include<iostream>#include<stack>using namespace std;struct Node{int data;Node *left;Node *right;bool FirstVisited;Node(int data){this->data=data;this->left=NULL;this->right=NULL;FirstVisited=true;}};class BinTree{public:Node *root;Node* CreateTree();void preOrder(Node *r);//递归实现先序遍历void preOrder1(Node *r);//先序遍历非递归实现void InOrder(Node *r);//递归实现中序遍历void InOrder1(Node *r);//中序遍历的非递归实现void PostOrder(Node *r);//递归实现后续遍历void PostOrder1(Node *r);//后序遍历非递归算法void PostOrder2(Node *r);//用一个指针保存上次访问的结点是否为当前结点的右孩子};Node* BinTree::CreateTree()//创建一棵二叉树{Node *p1=new Node(1);Node *p2=new Node(2);Node *p3=new Node(3);Node *p4=new Node(4);Node *p5=new Node(5);Node *p6=new Node(6);Node *p7=new Node(7);Node *p8=new Node(8);Node *p9=new Node(9);p1->left=p2;p1->right=p3;p2->left=p4;p2->right=p5;p5->left=p6;p3->left=p7;p3->right=p8;p8->right=p9;root=p1;return p1;}void BinTree::preOrder(Node *r)//递归实现先序遍历{if(r==NULL){return ;}else{cout<<r->data<<" ";preOrder(r->left);preOrder(r->right);}}void BinTree::preOrder1(Node *root)//先序遍历的非递归实现{if(root!=NULL){Node *p=root;stack<Node*>s;while(p!=NULL ||!s.empty()){while(p){cout<<p->data<<" ";s.push(p);p=p->left;}if(!s.empty()){if(s.top()->right)//如果最左端的结点有右孩子{p=s.top()->right;}s.pop();//出栈}}}cout<<endl;}void BinTree::InOrder(Node *r)//递归实现中序遍历{if(r==NULL){return ;}else{InOrder(r->left);cout<<r->data<<" ";InOrder(r->right);}}void BinTree::InOrder1(Node *r)//中序遍历的非递归实现{if(r!=NULL){Node *p=r;stack<Node*>s;while(p || !s.empty()){while(p){s.push(p);p=p->left;}if(!s.empty()){Node *q=s.top();cout<<q->data<<" ";s.pop();if(q->right){p=q->right;}}}}cout<<endl;}void BinTree::PostOrder(Node *r)//递归实现后序遍历{if(r==NULL){return ;}else{PostOrder(r->left);PostOrder(r->right);cout<<r->data<<" ";}}void BinTree::PostOrder1(Node *r)//后序遍历的非递归实现{if(r==NULL)return ;Node *p=r;stack<Node*>s;while(p || !s.empty()){while(p)//先将所有的左孩子压入栈中{s.push(p);p=p->left;}if(!s.empty()){Node *q=s.top();if(q->FirstVisited)//如果是第一次访问{q->FirstVisited=false;p=q->right;}else//如果是第二次访问，则输出{cout<<q->data<<" ";s.pop();p=NULL;//给p一条出路}}}}void BinTree::PostOrder2(Node *r)//后序遍历的非递归实现2，判断是否访问完了右子树{if(r==NULL)return ;Node *p=r;stack<Node*>s;Node* lastNode=NULL;while(p!=NULL || !s.empty()){while(p){s.push(p);p=p->left;}if(!s.empty()){p=s.top();if(p->right && lastNode!=p->right)//如果当前结点有右孩子，且上次访问的结点不为其右孩子结点{p=p->right;}else//如果p不存在右孩子或者即使存在，但已经被访问过{cout<<p->data<<" ";s.pop();lastNode=p;p=NULL;//别忘了这个}}}cout<<endl;}int main(){BinTree t;t.CreateTree();//创建二叉树/////////////三种遍历方式//////////////cout<<"先序遍历:";t.preOrder(t.root);//先序遍历cout<<endl<<"先序遍历非递归实现算法:";t.preOrder1(t.root);cout<<endl;cout<<"中序遍历:";t.InOrder(t.root);//中序遍历cout<<endl<<"中序遍历非递归算法:";t.InOrder1(t.root);cout<<endl;cout<<"后序遍历:";t.PostOrder(t.root);//后序遍历cout<<endl<<"后序遍历的非递归算法1:";t.PostOrder1(t.root);//后序遍历的非递归算法1cout<<endl<<"后序遍历的非递归算法2:";t.PostOrder2(t.root);//后序遍历的非递归算法2cout<<endl;return 0;}

         测试结果如下：