Triangle(LeetCode)

题目：

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[     [2],    [3,4],   [6,5,7],  [4,1,8,3]]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

思路：

刚开始，把这道题想复杂了。搞了好多递归什么的，一直都TimeLimitedExceed。原因是刚开始思路一直是从上往下。其实只要从下往上思考就很简单。

1. 用temp[ ]复制最后一行的值。
2. 对于倒数第二行的第i个值，从temp[ ]中的第i个值和第i+1个值（因为这两个是倒数第二行第i个值，在最后一行的两个相邻值）中选择小的那个加到temp[i]上。
3. 类似的，再把temp上值选择性地加到倒数第三行上，并记录在temp上。重复直到加到第一行。
4. 返回temp[0]

代码：

public class Solution {    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {        int n = triangle.size();//n represents the nth line        int[] temp = new int[n];        for (int i = 0; i < n; i++){//copy the last line to temp[]            temp[i] = triangle.get(n - 1).get(i);        }        n--;        while (n > 0){            for (int i = 0; i < n; i++){                if (temp[i] <= temp[i+1]){                    temp[i] += triangle.get(n-1).get(i);                }else{                    temp[i] = temp[i+1] + triangle.get(n-1).get(i);                }            }            n--;        }        return temp[0];    }}