路径问题

Description

      现有在一个mXn的棋盘，如下图所示，有一个中国象棋中的“卒”，停留在棋盘的左上角，卒每步只能往右或往下走一格，问卒要走到右下角，一共有多少种走法？

Input

输入多组测试数据。

每行数据输入两个数m(1≤m＜16)和n(1≤n＜16)，分别代表棋盘的行和列。

测试数据输入到文件末为止。

Output

输出在相应的棋盘下，卒一共可走的方法数。

每组数据在单独的一行上。

Sample Input

1 12 1

Sample Output

23

HINT

Source

思路：递归且如果在边界  步数等于边界数加一

#include<stdio.h> int main() {     int m,n,i,j;     int a[20][20]; //预处理    for(i=1;i<=16;i++) //处理边界/终止条件        a[i][1]=i+1;     for(j=1;j<=16;j++)         a[1][j]=j+1;     for(i=2;i<=16;i++) //递归        for(j=2;j<=16;j++)             a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];     while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)     {           printf("%d\n",a[m][n]);     }     return 0; }