uva 1323 - Vivian's Problem(梅森素数)

来源：互联网发布：政务大数据平台建设编辑：程序博客网时间：2024/05/17 00:13

题目链接：uva 1323 - Vivian's Problem

题目大意：给定N个数，然后为每个数添加一个幂ei，最后N项垒乘的结果为M，要是得M的所有因子的和可以写成2x,求x的最大值，如果没有条件满足，输出NO

解题思路：若一个数可以写成若干个不同的梅森素数的乘积，那么这个数的所以因子和可以写成2x.
232−1的范围内只有8个梅森素数，所以可以用状压处理。

梅森素数即为2^i-1形式的素数

/********************** * 梅森素数，(2^k) - 1 * * 一个数若能差分成若干个不同的梅森素数的积，那么该数的所有因子和可以写成2^n形式。 ***********************/#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int maxp = 8;const int f[maxp+5] = {2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31};int N, ans, s[105];ll  mpri[maxp+5];void insert (ll u) {    s[N] = 0;    for (int i = 0; i < maxp; i++) {        if (u % mpri[i] == 0) {            s[N] |= (1<<i);            u /= mpri[i];            if (u % mpri[i] == 0)                return;        }    }    if (u == 1)        N++;}int solve (int S) {    int ret = 0;    for (int i = 0; i < maxp; i++)        if (S&(1<<i))            ret += f[i];    return ret;}void dfs (int d, int S) {    ans = max(ans, solve(S));    for (int i = d; i < N; i++)        if ((S&s[i]) == 0)            dfs(i+1, S|s[i]);}int main () {    for (int i = 0; i < maxp; i++)        mpri[i] = (1LL<<f[i]) - 1;    ll n, a;    while (scanf("%lld", &n) == 1) {        N = 0;        for (int i = 0; i < n; i++) {            scanf("%lld", &a);            insert(a);        }        if (N == 0)            printf("NO\n");        else {            ans = 0;            dfs(0, 0);            printf("%d\n", ans);        }    }    return 0;}

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