HDOJ--4786--Fibonacci Tree【生成树】

来源：互联网发布：combo端口是什么意思编辑：程序博客网时间：2024/06/06 00:46

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4786

题意：给出n个点，m条边，和边的信息。边有两种颜色，白色和黑色，现要求构造一个生成树，看能否满足白边的数量是斐波那契数。

这道题比赛的时候，小白想到了一种方法：按边颜色排序后，先用白边优先建树，求出最大白边最大个数maxm，再用黑边优先建树，求出白边最小个数minm，看这两个范围内是否存在斐波那契数。

听上去感觉还挺有道理，但是不知道怎么证明正确性，后来想想，生成树构造完之后，再添加任意一条边都会产生回路，而产生回路之后就有边会被替换，而minm是最少的白边数，也就是minm个白边是不会被换掉的，maxm同理，所以中间的回路替换掉边总能保证用白边替换黑边，或者黑边替换白边，所以可以这么做。

我信心满满的开始敲，然后WA了。。因为我写完cmp函数后忘记写sort了，而且还过了样例。改过之后交一发，还是WA，后来发现数组开了110。。。而且提示是WA不是RE

另外，这道题如果不进行路径压缩，会超时

#include<cstring>#include<string>#include<fstream>#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstdio>#include<cctype>#include<algorithm>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<stack>#include<ctime>#include<cstdlib>#include<functional>#include<cmath>using namespace std;#define PI acos(-1.0)#define MAXN 110000#define eps 1e-7#define INF 0x7FFFFFFF#define seed 131#define ll long long#define ull unsigned ll#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1struct node{    int u,v,col;}edge[MAXN];int father[MAXN],fi[90];int n,m,flag;bool cmp(node x,node y){    return x.col>y.col;}int find(int x){    int t = x;    while(father[t]!=t){        t = father[t];    }    int k = x;    while(k!=t){        int temp = father[k];        father[k] = t;        k = temp;    }    return t;}void solve(){    int i,j=0;    int flag2 = 0;    int minm,maxm;    minm = maxm = 0;    sort(edge,edge+m,cmp);    for(i=0;i<m;i++){        int a = find(edge[i].u);        int b = find(edge[i].v);        if(a!=b){            if(edge[i].col==1)  maxm++;            father[a] = b;            j++;            if(j>=n-1){                flag2 = 1;                break;            }        }    }    if(flag2==0){        return ;    }    for(i=1;i<=n;i++){        father[i] = i;    }    j = 0;    for(i=m-1;i>=0;i--){        int a = find(edge[i].u);        int b = find(edge[i].v);        if(a!=b){            if(edge[i].col==1)  minm++;            father[a] = b;            j++;            if(j>=n-1)  break;        }    }    //cout<<minm<<" "<<maxm<<endl;    for(i=1;i<45;i++){        if(fi[i]>=minm&&fi[i]<=maxm){  flag = 1;  break; }    }}int main(){    int i,j,k=1,t;    int a,b,c;    fi[1] = 1;    fi[2] = 2;    for(i=3;i<45;i++){        fi[i] = fi[i-1] + fi[i-2];        //cout<<fi[i]<<" "<<i<<" "<<endl;    }    scanf("%d",&t);    while(t--){        flag = 0;        scanf("%d%d",&n,&m);        for(i=1;i<=n;i++)   father[i] = i;        for(i=0;i<m;i++){            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            edge[i].u = a;            edge[i].v = b;            edge[i].col = c;        }        solve();        if(flag)    printf("Case #%d: Yes\n",k++);        else    printf("Case #%d: No\n",k++);    }    return 0;}

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