浅谈 trie树 及其实现

定义：又称字典树，单词查找树或者前缀树，是一种用于快速检索的多叉树结构，

如英文字母的字典树是一个26叉树，数字的字典树是一个10叉树。

核心思想：是空间换时间.利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销以达到提高效率的目的。

三个基本性质：

1. 根结点不包含字符，除根结点外每一个结点都只包含一个字符。

2. 从根结点到某一结点，路径上经过的字符连接起来，为该结点对应的字符串。

3. 每个结点的所有子结点包含的字符都不相同。

优点：利用字符串的公共前缀来节约存储空间,最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

缺点：如果存在大量字符串且这些字符串基本没有公共前缀，则相应的trie树将非常消耗内存。

典型应用：统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计

至于Trie树的实现，可以用数组，静态分配空间,也可以用指针动态分配

Trie树的操作

在Trie树中主要有3个操作，插入、查找和删除。一般情况下Trie树中很少存在删除单独某个结点的情况，因此只考虑删除整棵树。

假设存在字符串str（都为小写字母），Trie树的根结点为root。i=0，p=root。

typedef struct stu{    int n,flag;         //n记录前缀及单词的个数，flag标记单词是否存在    struct stu *next[26];          //子节点}node;

开辟新节点并初始化：

node* creat_node(){    node *p=(node *)malloc(sizeof(node));    p->n=p->flag=0;    memset(p->next,0,sizeof(p->next));    return p;}

1、插入

  1)取str[i]，判断p->next[str[i]-'a']是否为空，若为空，则建立结点temp，并将p->next[str[i]-'a']指向temp，然后p指向temp；

   若不为空，则p=p->next[str[i]-'a']；

  2)i++，继续取str[i]，循环1)中的操作，直到遇到结束符'\0'，此时将当前结点p中的 flag 置为true。

插入并统计一个字符串

void trie_insert(node *p,char *s){    int i;    while(*s!='\0'){        i=*s-'a';        if(p->next[i]==0)            p->next[i]=creat_node();        p=p->next[i];        s++;        p->n++;    }    p->flag=1;}

2、查找

  1)取str[i]，判断判断p->next[str[i]-'a']是否为空，若为空，则返回false；若不为空，则p=p->next[str[i]-'a']，继续取字符。

  2)重复1)中的操作直到遇到结束符'\0'，若当前结点p不为空并且 flag 为true，则返回true，否则返回false。

查找一个字符串是否存在，并返回其个数：

int trie_search(node *p,char *s){    int i;    while(*s!='\0'){        i=*s-'a';        p=p->next[i];        if(p==0)            return 0;        s++;    }    return p->n;}

3、删除

  删除可以以递归的形式进行删除。

递归删除整棵树：

void trie_del(node *root){    int i;    for(i=0;i<M;i++)                     //M为子节点的个数        if(root->next[i]!=NULL)            trie_del(root->next[i]);    free(root);}