算法题：合并两个有序的链表

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             题目：已知有两个有序的单链表，其头指针分别为head1和head2，实现将这两个链表合并的函数：

          Node* ListMerge(Node *head1,Node *head2)

       这个算法很像我们排序算法中的归并排序，只能说“很像”，因为思想是一样的，但是这个与归并排序还是有区别的，区别如下：

       1.归并排序是针对有序数组，而这里是有序链表；

       2.归并排序排序的时间复杂度为o(nlogn)，而这里的时间复杂度最坏情况下为O(m+n)，最好的情况下为O(min{m,n})。

       3.归并排序需要重新申请空间，而这里无需再重新申请空间，只需改变链表结点的指针指向。

       而这里算法的思想跟归并排序是一样的，都是对两个待归并的线性表分别设置1个指针，比较这两个当前指针的大小，将小的结点加入到合并后的线性表中，并向后移动当前指针。若两个线性表中，至少有一个表扫描完，走将对应的另一个表之间整体添加到合并后的线性表中。在这里：链表和数组的区别在于，链表只需要改变当前合并序列尾指针的位置，而数组则要将剩下的值依次复制到归并表的尾部。

        算法的递归实现如下：

Node *ListMerge1(Node *head1,Node *head2)//采用递归的方法实现{if(head1==NULL)return head2;if(head2==NULL)return head1;Node *head=NULL;if(head1->value < head2->value){head=head1;head->next=ListMerge1(head1->next,head2);}else{head=head2;head->next=ListMerge1(head1,head2->next);}return head;}

         算法的非递归实现如下：

Node *ListMerge(Node *head1,Node *head2){if(!head1) return head2;if(!head2) return head1;Node *head=NULL;//合并后的头指针Node *p1=head1;//p1用于扫描链表1Node *p2=head2;//p2用于扫描链表2if(head1->value<head2->value){head=head1;p1=head1->next;}else{head=head2;p2=head2->next;}Node *p=head;//p永远指向最新合并的结点while(p1 && p2)//如果循环停止，则p1或p2至少有一个为NULL{if(p1->value<p2->value){p->next=p1;p1=p1->next;}else{p->next=p2;p2=p2->next;}p=p->next;}if(p1)//如果链1还没走完{p->next=p1;}else if(p2)//如果链2还没走完{p->next=p2;}return head;}

          整个测试代码如下：

#include<iostream>using namespace std;struct Node{int value;Node* next;Node(int v):value(v){}};/*创建一个链表，1->2->3->4->5->6->7*/Node* CreateList1()//创建一个有序的单链表1{   Node *head;   Node *n1=new Node(1);   Node *n3=new Node(3);   Node *n5=new Node(5);   Node *n7=new Node(7);   Node *n9=new Node(9);   head=n1;   n1->next=n3;   n3->next=n5;   n5->next=n7;   n7->next=n9;   n9->next=NULL;   return head;}Node* CreateList2()//创建一个有序的单链表2{   Node *head;   Node *n2=new Node(2);   Node *n4=new Node(4);   Node *n6=new Node(6);   Node *n8=new Node(8);   head=n2;   n2->next=n4;   n4->next=n6;   n6->next=n8;   n8->next=NULL;   return head;}void FreeList(Node *head)//将链表空间释放{if(head==NULL){return ;}else{Node *temp=head->next;delete head;head=temp;FreeList(head);}}void VisitList(Node *head)//遍历链表中的元素,用递归的方法遍历{if(head){cout<<head->value<<"->";VisitList(head->next);}else{cout<<"null"<<endl;}}Node *ListMerge(Node *head1,Node *head2){if(!head1) return head2;if(!head2) return head1;Node *head=NULL;//合并后的头指针Node *p1=head1;//p1用于扫描链表1Node *p2=head2;//p2用于扫描链表2if(head1->value<head2->value){head=head1;p1=head1->next;}else{head=head2;p2=head2->next;}Node *p=head;//p永远指向最新合并的结点while(p1 && p2)//如果循环停止，则p1或p2至少有一个为NULL{if(p1->value<p2->value){p->next=p1;p1=p1->next;}else{p->next=p2;p2=p2->next;}p=p->next;}if(p1)//如果链1还没走完{p->next=p1;}else if(p2)//如果链2还没走完{p->next=p2;}return head;}Node *ListMerge1(Node *head1,Node *head2)//采用递归的方法实现{if(head1==NULL)return head2;if(head2==NULL)return head1;Node *head=NULL;if(head1->value < head2->value){head=head1;head->next=ListMerge1(head1->next,head2);}else{head=head2;head->next=ListMerge1(head1,head2->next);}return head;}int main(){Node *head1=CreateList1();Node *head2=CreateList2();cout<<"归并前"<<endl;cout<<"链表1:";VisitList(head1);cout<<"链表2:";VisitList(head2);cout<<"合并后的链表:";//Node *head=ListMerge(head1,head2);Node *head=ListMerge1(head1,head2);VisitList(head);FreeList(head);return 0;}

          测试结果如下：

参考资料-------------《剑指offer》