背包型动态规划1014装箱问题

题目描述 Description
有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。
要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
输入描述 Input Description
一个整数v，表示箱子容量
一个整数n，表示有n个物品
接下来n个整数，分别表示这n 个物品的各自体积
输出描述 Output Description
一个整数，表示箱子剩余空间。
样例输入 Sample Input
24
6
8
3
12
7
9
7
样例输出 Sample Output

0

分析：简单的01背包，对于每个物体分“装”与“不装”的两种情况，取两者中体积剩下小的一个（而对于这两个的解法类似方法递归求解）。

#include<cstdio>const int maxn = 35;int maxv;//箱子的体积int n;//物体的个数int vn[maxn];//vn记录每个物体的体积int mi(int x, int y){//取两个数中的最小值    return x < y ? x : y;}int vleft(int v, int x){//v表示当前箱子剩下的体积，x表示当前是第x个物体    if(x == n - 1){//最后一个物体时        if(v >= vn[x]) return v - vn[x];//可以装得下，箱子剩下体积减少        else return v;//装不下    }    if(v >= vn[x])//不是最后一个，而且装得下        return mi(vleft(v - vn[x], x + 1), vleft(v, x + 1));//返回装得下与装不下的两种情况    else return vleft(v, x + 1);//装不下}int main(){    scanf("%d%d", &maxv, &n);    for(int i = 0; i < n; i++)//输入每个物体体积        scanf("%d", &vn[i]);    printf("%d\n", vleft(maxv, 0));    return 0;}