[leetcode 19] N-Queens

题目：

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.

Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.

Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens' placement, where 'Q' and '.' both indicate a queen and an empty space respectively.

For example,
There exist two distinct solutions to the 4-queens puzzle:

[ [".Q..",  // Solution 1  "...Q",  "Q...",  "..Q."], ["..Q.",  // Solution 2  "Q...",  "...Q",  ".Q.."]]

思路：

1.皇后问题，用dfs解决；

2.可用一个int数组作为记录，num[i]=k表示第i行的棋子放在第k列；

3.dfs依次对每行（0至n-1）进行考虑，每行对每列（0至n-1）进行考虑，对每种可能性进行判断，即用一个bool型的可能性进行判断，如判断结果为真，即表示当前情况下第cur行的棋子可放在第i列，之后考虑cur+1行，对该行再对每列（0至n-1）进行考虑，如果在某种情况下cur==n，则表示该种情况可行。

4.check函数，分为三种情况（同列，正斜线，反斜线）。

代码：

class Solution{public:vector<vector<string> > sloveNQueens(int n){vector<vector<string> > result;vector<int> num(n,-1);dfs(result,num,0);return result;}private:void dfs(vector<vector<string> > &result,vector<int> &num,int cur){//num:num[i]表示第i行放在第num[i]列//cur:cur表示所考虑的当前行if(cur==num.size()){vector<string> tmp;for(int i=0;i!=num.size();++i){string str(num.size(),'.');str[num[i]]='Q';tmp.push_back(str);}result.push_back(tmp);return;}//i表示第cur行可放的列数//对于每个cur的值，要考虑所有的列数(i)的可能for(int i=0;i!=num.size();++i){if(check(num,cur,i)){num[cur]=i;dfs(result,num,cur+1);}}}bool check(vector<int> num,int cur,int val){//cur现在正考虑的行//val现在欲在cur行存放的列for(int i=0;i!=cur;++i){if(num[i]==val)return false;if(i+num[i]==cur+val)return false;if(i-num[i]==cur-val)return false;}return true;}};