2014多校联合五（HDU 4911 HDU 4915 HDU 4920）

来源：互联网发布：如何求最大公约数算法编辑：程序博客网时间：2024/05/01 14:36

HDU 4911 Inversion

题意：n个数字通过k次相邻交换使得逆序对数最少

思路：如果序列为 XXXABYYY 假设A和B位置互换易知X和AB、Y和AB的逆序对数不变换句话说一次交换最多使逆序对减少1 那么只需要求原逆序对数和k进行比较即可

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define N 100100typedef __int64 ll;int n;ll k, ans;int a[N], b[N], c[N];int lowbit(int x) {    return x & (-x);}void add(int x) {    for (; x <= n; x += lowbit(x)) {        c[x]++;    }}int sum(int x) {    int res = 0;    for (; x > 0; x -= lowbit(x)) {        res += c[x];    }    return res;}int main() {    int i, j;    while (~scanf("%d%I64d", &n, &k)) {        for (i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d", &a[i]);            b[i] = a[i];        }        memset(c, 0, sizeof(c));        sort(b + 1, b + n + 1);        ans = 0;        for (i = 1; i <= n; i++) {            j = lower_bound(b + 1, b + n + 1, a[i]) - b;            ans += sum(n) - sum(j);            add(j);        }        if (ans > k)            printf("%I64d\n", ans - k);        else            printf("0\n");    }    return 0;}

HDU 4915 Parenthese sequence

题意：？可以代表（或）那么输入的字符串能构造出几种合法的括号序列呢输出无解、唯一解、多解

思路：这题是我YY的… 首先我们可以计算出（和）应该填几个如果计算出？不满足我们要填的东西那么必然无解接着有一种最简单的解那就是把靠左边的问号全变成‘（’（注意个数）剩下的变成‘）’ 如果这样构造完的字符串都不是合法的那么一定没有合法的解然后开始YY… 发现我们填上的最中间的（和）通过交换可以影响最小而且两边的括号很可能可以满足它们所以我们将构造出的序列中我们填上的最中间的两个括号交换最后验证一下新串是否合法合法就是多解否则唯一解注意！！有可能我们根本不能交换！！因为我们全填的是（或）

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define N 1000010char str[N], f[N];int n, num, g1, g2;int ff(int x) {    if (x < 0)        return -x;    return x;}int main() {    int i, j, tmp;    while (~scanf("%s", str)) {        n = strlen(str);        for (i = num = g1 = g2 = 0; i < n; i++) {            if (str[i] == '?')                num++;            else if (str[i] == '(')                g1++;            else                g2++;        }        tmp = ff(g1 - g2);        if (num < tmp || (num - tmp) % 2 != 0) {            puts("None");            continue;        }        if (g1 < g2)            tmp = tmp + (num - tmp) / 2;        else            tmp = (num - tmp) / 2;        for (i = j = 0; i < n; i++) {            if (str[i] == '?') {                j++;                if (j <= tmp)                    str[i] = '(';                else                    str[i] = ')';                if (j < tmp || j == tmp + 1)                    f[i] = '(';                else                    f[i] = ')';            } else                f[i] = str[i];        }        for (i = j = 0; i < n; i++) {            if (str[i] == '(')                j++;            else                j--;            if (j < 0)                break;        }        if (i < n) {            puts("None");            continue;        }        if (tmp == 0 || tmp == num) {            puts("Unique");            continue;        }        for (i = j = 0; i < n; i++) {            if (f[i] == '(')                j++;            else                j--;            if (j < 0)                break;        }        if (i < n)            puts("Unique");        else            puts("Many");    }    return 0;}

HDU 4920 Matrix multiplication

题意：求矩阵乘法最后所有数字%3

思路：分块！如果n3我们会T的话那么我们可以把任务分成两次去做类似于前缀和或分治的优化思想！

首先分块7个数字一组然后矩阵相乘就变成了块相乘既然块相乘的复杂度我们可以接受那么剩下的就是——如果给你两个块如何快速计算他们的积打表！我们利用3进制数表示状态dp打出任何两个块相乘的积最后利用dp的结果计算即可

代码：

#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;#define M 810int n, N;int f[2200][2200];int a[M][M], b[M][M], c[M][M];int A[M][M], B[M][M];int read() {    char ch;    bool ok = 0;    int res = 0;    for (;;) {        ch = getchar();        if (ch >= '0' && ch <= '9')            res = res * 10 + ch - '0', ok = 1;        else if (ok)            return res % 3;    }}int solve(int a, int b) {    int i = 7, res = 0;    while (i--) {        res += (a % 3) * (b % 3);        a /= 3;        b /= 3;    }    return res % 3;}int main() {    int i, j, k;    for (i = 0; i < 2187; i++)        for (j = 0; j < 2187; j++)            f[i][j] = solve(i, j);    while (~scanf("%d", &n)) {        N = (n - 1) / 7 + 1;        for (i = 0; i < n; i++) {            int cnt = 0;            int tmp = 0;            for (j = 0; j < n; j++) {                cnt++;                a[i][j] = read();                tmp = tmp * 3 + a[i][j];                if (cnt == 7) {                    A[i][j / 7] = tmp;                    tmp = 0;                    cnt = 0;                }            }            if (cnt > 0)                A[i][N - 1] = tmp;        }        for (i = 0; i < n; i++)            for (j = 0; j < n; j++) {                b[i][j] = read();                c[i][j] = 0;            }        for (j = 0; j < n; j++) {            int cnt = 0;            int tmp = 0;            for (i = 0; i < n; i++) {                cnt++;                tmp = tmp * 3 + b[i][j];                if (cnt == 7) {                    B[i / 7][j] = tmp;                    tmp = 0;                    cnt = 0;                }            }            if (cnt > 0)                B[N - 1][j] = tmp;        }        for (i = 0; i < n; i++)            for (j = 0; j < n; j++)                for (k = 0; k < N; k++)                    c[i][j] += f[A[i][k]][B[k][j]];        for (i = 0; i < n; i++)            for (j = 0; j < n; j++) {                printf("%d", c[i][j] % 3);                if (j == n - 1) {                    putchar('\n');                } else                    putchar(' ');            }    }    return 0;}

PS：GXX姐姐出的题还是很良心的感觉这次比赛值得进一步去做！虽然弱弱的自己比赛只出了3题…TAT

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